即封闭量子系统,实际上从字面意义上理解就是与外界不发生任何相互作用,是一个孤 立系统,这是物理学家假想出来的一个理想化模型。其量子状态的演化都是幺正演化。当量
子系统的状态波函数为 (t) 时,其时间规律满足薛定谔方程(取,下同):论文网
其中 H 为系统的哈密顿量。
如果量子态从 t0 时刻到 t 时刻的演化过程用幺正算符U (t,t0 ) 描述,则量子态 (t) 又 可以表示为
由此可得幺正算符U (t,t0 ) 所满足的微分方程,即
i d U (t,t ) HU (t,t )
dt 0 0
一般来说,系统的哈密顿量可以分为三种不同情形,即
① 量子系统的哈密顿量不显含时间;
② 量子系统的哈密顿量虽然显含时间,但是不同时刻的哈密顿量满足对易关系
[H (t1 ,t0 ) , H (t2 ,t0)]=0 ;
③ 子系统的哈密顿量显含时间,而且不同时刻的哈密顿量不对易
对于由多个封闭量子系统组成的封闭量子系综合,其时间演化规律可以用系综密度矩阵 所满足的 von Neumann方程,即
2。1。2 开放量子系统
能量在全宇宙中守恒,但是对于任何一个实际存在的系统(只要不是全宇宙),它的能 量或者信息都不会绝对不变,任意真实的量子系统都不可能孤立地存在,它必然要与外界环 境发生相互作用,因此所有的量子系统都可以看作是开放量子系统。引起系统退相干的原因 有很多,如量子测量等,系统与外界环境的相互作用常常会导致量子系统的退相干,即哈密 顿本征态失去关联,破坏了系统量子系统原有的叠加性,传统的量子波动力学和矩阵力学已 经不能充分地描述这类现象。退相干因此成为了量子信息处理过程中最大的、最难以解决的 绊脚石之一,实际上量子计算机目前之所以还没有得到实现,就是因为量子系统的退相干问 题没有处理好。文献综述
假设环境 E 的密度矩阵为 E ,哈密顿量是 HE ,开放量子系统 S 的密度矩阵为 S ,哈
密顿量为 HS ,量子系统 S 与环境 E 的相互作用哈密顿量为 HSE ,则整个体系的哈密顿量 为
半导体量子点的非平衡输运电流噪声有限带宽效应(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_162264.html