对这些各种临界点及其附近的特性研究，将有助于我们更好地理解和应用由其引发的现象，进一步增进对各物质的了解。例如研究多相流体系中的各种临界现象，将有助于掌握多相流体系的流动状态以解决实际生产中涉及多相流体系的各种具体问题[2]。又比如研究量子相变现象将对了解凝聚态物质系统,特别是相互作用多粒子系统的物理性质带来重要的,甚至是决定性的作用 [3] 。

1 凝聚态物理

相变和临界现象是当代凝聚态物理中非常重要的一部分， 凝聚态物理学是以量子力学的观点来描述固体、液体内部微观粒子运动规律的科学。虽然它自己就已经是一门异常丰富的分支科学,但它体内又同时蕴藏了许许多多的分支，如: 电介质物理、半导体物理、发光体物理、磁性体物理、超导体、金属物理和超流体物理(又称低温物理)及其新发展的液晶和非晶态物理、表面和界面物理等[4]。

凝聚态最早可以追溯到开普勒，提到开普勒我们可能会想到他的行星运动三定律，但很少人知道他在1611年写过一篇题目为《论六角雪花》的文章，在其中讨论了雪花的对称性。幸运的是还是有人知道这位伟大的科学家所写下的这篇论文，虽然有点艰难，但它还是撑到了近代，并在之后被意识到了价值。大家应该都知道，雪花是具有六重对称性的，与液体比起来，这种旋转对称性明显是破缺的。而开普勒在文章中认为雪花的六重对称性可能是由于微粒作周期性排列(即破缺的平移对称性)引起的。他首先考虑的是两种平面上球体排列的模型：一是具有四重对称性；另一则是具有六重对称性，而后者为平面密排。他还进一步探讨了不同层序的堆垛：一个是以四重对称性的平面排列为出发点，逐层具有相同的排列，而且都对准了原来球体的位置。这样，就相当于构成了简立方结构：另一是则是以六重对称性的平面排列为出发点，上面一层堆在下面一层的间隙位置上，从而形成了密堆结构。这篇文章给了我们一个重要的线索，那就是我们观测到的晶体的宏观对称性是以构成晶体的粒子排列的微观对称性为基础的。很显然的是，微观对称性的特征在于破缺的平移对称性，只对于一组离散的平移矢量具有不变性，给出了晶格概念的雏形。论文网

十八世纪末期，R。J。Hauy通过研究理解天然矿物晶体测角术，在此的基础之上，创建了自己的规律：几何晶体学的基本规律。到十九世纪中期，Hassel推导出32种点群，布喇菲推导出14种点阵：到十九世末，Fedorov与熊夫烈分别独立地推导出230种空间群，从而全面奠定晶体微观对称性理论的基础。这个理论影响深远，构成了固体理论的第一根柱石。讨论对称性问题的科学语官是数学上的群论。群论的应用可以使得许多固体理论的计算得到简化[5]。1912年是固体物理发展史的一个重要时间点，在这年劳厄发现了X射线通过晶体的衍射现象[6]。当时的慕尼黑大学有一个学生叫厄瓦耳，是学校理论物理教授索末菲的研究生，厄瓦耳做的博士论文课题是对于晶体的双折射现象进行微观的理论解释，但当时量子力学还尚未问世，因此这个课题是在洛伦兹的经典色散理论的范围内进行的。他在完成论文的过程中曾向当时在学校任教的劳厄求教，而劳厄思考了他的问题后反过来问他偶极子阵列的间距大概为多少？厄瓦耳估算了一下之后认为是10-8厘米的量级，正好和X射线波长的量级相同。而当时数学百科全书正好邀请劳厄写一篇关于物理光学的总结，在总结中劳厄将一维光栅的衍射理论推广到了二维。这样一来，晶体就可以相当于天然的三维光栅了。如此一来，对应的衍射理论就可以再次从二维推广到三维。之后劳厄找了索末菲另外的一个研究生，请他帮忙做实验。在经过了一段时间的摸索之后，他们终于照出了CuSO4的衍射斑点，并且对此作出了正确的理论解释。这可以说是固体物理发展上的一个里程碑式的进展，它证明了晶格具有一定的周期结构，可以说为固体物理学的崎岖道路浇上了水泥，使其变得平坦通畅。同时这也可以说是一个美妙的偶然，要是当时厄瓦耳没有在做这方面的博士论文课题，要是当时劳厄并没有在慕尼黑大学执教，那么说不定就不会有这样的一个故事，在过去了这么多年后依旧被我们记在心中以及书中。但是即使没有这个偶然，我相信以当时物理的发展以及这么多天赋异禀的科学家，这个理论迟早会被推出来，不同的只是时间而已。但不可否认的就是物理学的魅力正是在于这不可预知的美妙的偶然。无数的伟大的理论起初都来自于那些不被常人所重视的偶然。在这之后W。H。布拉格与W。L。布拉格对NaCI与KCI等化合物的结构进行了测定，揭开了研究晶体结构的序幕。两次世界大战后，晶体结构分析的理论和实践都有了长足的进展，这使得固体具有周期性结构这一概念被物理学家们所广泛接受，为之后的固体物理学的发展打通了平坦的道路。而在20年代后期物理学家们发现了电子衍射术，二次大战以后又再次发现了中子衍射术，为结构分析提供了更精确的手段。而在70年代之后，技术的进步使得高分辨电子显微镜点阵成像技术趋于成熟，这使得我们得以直接观察晶体的结构。这种情况下我们观察到的是有限区域内结构的差异，而不像通常衍射方法那样求出的只是平均结构。正是有了这些伟大的先辈们在我们的前路上为我们不断地打着基础，铺平了那些崎岖不平的道路，才使得我们这些后辈可以畅通的前行。文献综述 ZrV2中的Fe替代效应研究(2):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_196484.html