2.2  Talbot效应的历史发展
早在19世纪八十年时，Talbot效应在光学研究领域中被公认为属于一种特殊的衍射现象。L.Ragleigh（英国物理学家）就对Talbot现象给予了部分解释。他认为在Talbot平面上出现的像是物体的自成像，也可称为无透镜成像。L.Ragleigh在实验中使用的是Ronchi光栅，实验发现，Talbot平面是多面的，物像距离公式可表示为 ，T被称为Talbot长度，且 ，相邻狭缝间距离为 ，光波长为 ， 需为偶数[13]。
    由于20世纪中后期时的现代光学的迅速发展，以及人们更深入的对Talbot效应进行研究，致使其在理论和应用方面取得很大进展。在Talbot效应自发现又发展了将近150多年后，人们才逐渐认识到它的关键性特征，才慢慢发觉到了Talbot效应“自成像”这个概念是片面性的。学者和研究人员随后做出了全面的正确的解释，其主要通过衍射理论和干涉理论对Talbot效应做出的理论性解释，也有部分学者通过其他方式对其进行理论解释，该部分将在第三章着重论述。
分数Talbot效应是由Talbot效应演化而来的。在Talbot成像实验中，研究人员发现在 为非整数的地方也存在着Talbot平面。这其实就是分数Talbot效应：在Talbot长度Z的分数距离上所发生的成像过程便称为分数Talbot效应或分数Talbot自成像,比如 Z/2处,Z/3处等等。对于其详细的由来和该理论的研究也将在第三章分数Talbot效应中介绍。

2.3 最初的理论解释方法
前文提到过，Talbot效应在理论解释上的完善是随光的干涉和衍射理论发展后所成型的。而用衍射理论来解释Talbot效应是人们最初的方式来对Talbot效应自成像现象作出解释，这是一种经典的解释方法，也可以说是一种教科书式的解释方法。那么通过衍射理论来解释Talbot效应其实就是用菲涅尔-基尔霍夫衍射公式（F-K公式）来推导Talbot效应的成像条件和成像位置。根据Ｆ-Ｋ公式，推导光栅后的光场的复振幅分布，再根据物像分布相一致这一条件，讨论得到Talbot效应成像情况。 Talbot效应理论及应用研究综述(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_23949.html