本文采用应用相当广泛的数值方法——有限差分法，将上文理论分析中得到的不同模型的空泡运动方程作为控制方程，针对理想球形空泡以及考虑粘性、表面张力、环境压强的空泡膨胀与溃灭过程进行数值模拟，给出了综合考虑各种因素的空泡脉动过程的相关数值计算结果，得到了环境压强与空泡脉动特征之间的关系。
3.1 理想球形空泡动力学模型
控制方程为不可压缩液体中理想球形空泡的运动方程，即Rayleigh方程：
                        (3.1)
3.1.1 空泡膨胀过程
表3.1提供了理想球形空泡的膨胀过程的相关参量信息，图3.1、3.2分别为理想球形空泡在膨胀过程中半径随时间、速度随时间的变化规律。
表3.1 理想模型膨胀过程所需物理参量
初始泡半径R(m)    初始速度v(m/s)    环境压强P(atm)    泡内压强P(atm)
0.0001    50    1    2
0.0001    50    1    3
0.0001    50    1    4
图3.1 理想模型空泡膨胀过程的R-t曲线
图3.2 理想模型空泡膨胀过程的v-t曲线
由图可知：
1）同一时刻，泡内压强越大，空泡溃灭半径越大，到达相同泡半径的时间短。
2）膨胀初期，泡壁运动速度迅速减小而后趋于平缓，而在同一时刻，泡壁运动速度随泡内压强的增大而增大，联系到它们的初始速度相同，即泡内压强越大，反向的加速度越小。
3.1.2 空泡溃灭过程
表3.2提供了理想球形空泡的溃灭过程的相关参量信息，图3.3、3.4分别为理想球形空泡在溃灭过程中半径随时间、速度随时间的变化规律。
表3.1 理想模型溃灭过程所需物理参量
初始泡半径R(m)    初始速度v(m/s)    泡壁处压强P(atm)    环境压强P(atm)
0.001    0    0    1
0.001    0    0    1.5
0.001    0    0    2
 
图3.3 理想模型空泡溃灭过程的R-t曲线
 
图3.4 理想模型空泡溃灭过程的v-t曲线
由图可知：
1）同一时刻，环境压强越大，空泡溃灭半径越小，到达相同泡半径的时间短。
2）溃灭初期，泡壁运动速度相对平缓而后急剧减小，而在同一时刻，泡壁运动速度随环境压强的增大而增大，联系到它们的初始速度相同，即环境压强越大，反向的加速度越小。 环境温度对激光空泡影响的研究模拟(7):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_2407.html