(1)    当罗盘处于水平位置时，即罗盘坐标系与水平坐标系重合，此时:
                                        （2-3）
（2）当罗盘平面和水平面出现夹角时，即载体出现俯仰、翻滚的情况，则必须通过加速度传感器感知重力加速度在X、Y轴上的分量而测得俯仰角尹和翻滚角夕，并结合z轴磁阻传感器所测量到的磁场分量，根据矢量三角形，可得折算到地球坐标系下磁场强度 、 的计算公式为：
一旦求出 和 分量，就可以计算出罗盘所在载体的磁航向角angle:
求得磁航向角angle之后，查找当地磁偏角 ，可得地理航向角 为:
 =angle+                           （2-7）
2.4  电子磁罗盘误差分析
磁阻传感器本身在制造、安装过程中不可避免地会存在一些误差，同时，电子罗盘易受外界磁场干扰，如，电源噪声、外磁场干扰、周围铁质物体等，从而影响到精度。
2.4.1  传感器制造误差
电子罗盘的磁传感器在选型过程中，尽管选用同一生产厂家，同一生产工艺甚至同一生产批次的产品，三个轴向磁传感器的测量特性仍然不可避免的会存在一定的误差，同时，由于生产工艺的限制，在集成磁测量单元时，不能保证三个测量轴完全两两正交而不存在偏差。
传感器制造误差主要包括零位误差、灵敏度误差和正交误差，其中零位误差是由于传感器、模拟电路和 A/D 转换的零点不为零而引起的误差；灵敏度误差是由于三个磁传感器的灵敏度不匹配而引起的误差；正交误差是由于在制造过程中不能保证三个磁传感器完全两两正交而引起的误差。下面通过具体分析三个误差对三轴磁传感器测量数据的影响，从而建立传感器制造误差模型。
2.4.2    电子磁罗盘安装误差
安装误差是指电子罗盘以捷联的方式安装在运动载体上时，由于安装过程中不能保证电子罗盘中的三个磁传感器的敏感轴与载体的三个测量轴完全平行而引起的测量误差。
2.4.3    载体磁场误差
磁传感器测量载体航向角的基准是磁子午线，在理想情况下，电子罗盘仅受到地磁场的作用而指磁北，但由于电子罗盘安装在载体上时，受到周围环境磁场的影响，导致磁传感器测量得到的磁场矢量与地磁场矢量方向不一致，引起航向测量产生偏差，称之为罗差或自差。
电子罗盘的应用环境不同，自差也不相同，对电子罗盘测量误差的影响最大可达几十度，是电子罗盘误差的主要部分，所以在工程应用中必须对自差进行补偿后才能得到准确的航向角。在实际的应用环境中，磁罗盘受到地磁力、硬铁磁力和软铁磁力三种磁力的作用。
地磁场是弱磁场，其磁场强度为 0.3～0.6guass。地球上某处地磁场的方向一般通过海图或地磁图查阅，并可认为它在某一范围是均匀且恒定不变的。
硬铁干扰产生于载体上的永久磁铁或被磁化的金属等硬磁材料，这种材料相当于永久磁铁，在没有外界磁场的作用时，分子电流所产生的合磁矩在宏观上等于零，因此不呈现磁性，当硬磁材料放入外磁场中时会发生磁化，具体表现为内部分子的磁矩从杂乱无章分布变为整齐排列，它产生的磁场强度可以认为是恒定不变的。这种铁磁性物质一旦被磁化，即使去除外界磁场后，仍有很大的剩余磁感应强度，所以这种干扰比较稳定，补偿也相对比较容易。载体环境中可能有多种硬磁材料，其产生的磁场的大小和方向各不相同。但是由于相比较载体来说，磁传感器的体积很小，可以认为硬磁材料所产生的合成磁场在传感器所在位置是均匀的。由于磁传感器与硬磁材料相同，都固连在载体上，所以无论载体姿态如何发生变化，硬磁材料所合成的磁场投影到载体三个轴上的分量都是不变的。所以硬磁材料的干扰相当于在罗盘的输出值上增加了一个定值，使罗盘输出曲线图的圆心偏移了。载体上硬铁的来源主要有直流电流、永久磁铁和电机等。 TMS320C2812电子磁罗盘补偿技术研究(5):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_2479.html