摘要两相流体与固体表面三相交汇形成接触线，接触线在化学不均匀表面上的运动必然区别于均匀表面上的运动形态。因此，我们打算使用扩散界面模型来模拟二维的化学不均匀表面上的移动接触线及两相界面运动的情况。接触线和界面的运动是由驱动速度和化学不均匀表面上的化学特征及几何特征共同决定的。因此，我们主要考虑毛细数、界面周期的长度以及流体与界面的接触角这三个因素，来探究其对接触线粘滑运动行为的影响。随着毛细数的增大、界面周期的长度的减小，接触线及界面趋于稳定的形态发展，近似在均匀表面上运动；界面接触角达到临界值时，两相界面会发生断裂的有趣现象。42040
毕业论文关键词 扩散界面模型 移动接触线 化学不均匀 两相流
Title Numerical simulation of the interface and moving contact lineon chemically patterned surfacesAbstractTwo phase fluids and the solid surface form a contact line, the motion of the contact line on thechemically patterned surfaces is different from the one on the uniform surfaces.We plan tosimulate the motions of the moving contact line and the interface on two-dimensionalchemically patterned surfaces using a diffuse-interface model.The motions of the contact lineand the interface are determined by the driving speed and chemical characteristics and geometricfeatures of the patterned surfaces.With the study of chemical and geometric features, we mainlyconsider the capillary number, the length of the interface cycle and the contact angle of theinterface.Along with the increase of the capillary number, the decrease of the interface cyclelength,the motion of the contact line and the interface become stable forms,as if on the uniformsurfaces;when the interface contact angle reaches the critical value,The two phase interface willbreak.
Keywords diffuse-interface modle，moving contact line，chemically patterned，two phasefluids

目次

1绪论.1

1.1研究背景.1

1.2研究现状.2

1.3本文工作.3

2物理模型和数值方法4

2.1问题描述.4

2.2控制方程.5

2.3边界条件.6

2.4算法介绍.7

3结果分析...8

3.1毛细数的影响8

3.2条纹长度的影响..12

3.3接触角的影响..15

结论.19

致谢.20

参考文献...21
1 绪论
1.1 研究背景在生活和实验工作中，都会出现这样的现象，两种不相容的流体与固体表面三相交汇时，就会产生一条接触线，对于接触线问题，确实也引起了大家的关注，目前，已经有很多关于此方面的研究了。在生活中，也有许多相关的例子。比如，随着装有液体的瓶子的晃动，我们会发现液面与瓶壁的交界线——接触线的运动过程，晃动到瓶子上方的薄液膜在壁面上下滑会渐渐破裂成小液珠；溪流飞溅产生水花，我们可以将此情形类比成将石块扔入水中的情形；清晨的露珠由于外力影响滴落到草叶上；雨天，汽车玻璃上雨珠的滑落轨迹。在上述例子中，都有关于接触线的部分。在实际工业生产应用中，比如凹版印刷，版面由深浅和粗细不同的点和线组成，表面覆上油墨，然后用塔勒坦布或报纸从表面擦去油墨，只留下凹下的部分；在胶片的生产过程中，关于均匀液体层的沉积，若能够掌握使得接触线速度最大且不夹带空气这门技能，即意着带来了巨大的经济利益，可见，接触线也是比较核心的问题。此外，比如传感器中用来测量液体表面波振幅的深度测量功能，它是直接采用接触线的运动情况。在以上这些情况中，都充分说明了接触线在生产生活中的的重要作用，界面的运动形状和接触线运动速度也是我们目前所关心的主要问题。[1]由于接触线在固体表面上移动，但是与水动力假设条件相矛盾，假设条件中即假定了固面是无滑移的条件， 因此， 大家尽量规避接触线附近液面的问题。 比如， Ludviksso & Lightfoot[2]（1971）研究薄液膜在部分浸在异三十烷中垂直平板上的伸展，提出流体力学并不能解决固液附近流体无滑移的问题，需要有扩散的过程。Prutow & Ostrach[3]（1971）研究毛细管中液-液界面的移动，是将流场分为内外两部分，而内部主要就是三相的界面和吸附膜，这样，薄膜可以看做是三维牛顿流体，从而避免接触线的问题。Hansen & Toong[4]（1971）研究圆形毛细管中两相流的流动，假定界面上流体的速度切向分量等于接触线的速度，但是又由于接触线附近的界面的曲率非常大，问题就无法解释了，所以就将界面与接触线之间留出 cm 10-5 的距离。Huh & Scriven[5]（1971）是假定固面是刚性且二维平面、接触线附近的运动遵循Navier-Stokes 方程、液-液界面是二维图形，从而将问题几何化，但是也未满足液-液界面应力张量的连续性。Dussan & Davis（1974）假定不相容两相流流过固体表面的问题一直未得到很好的解决，主要在于移动接触线的边界条件。液-液界面在固面上转动，但是由于应力奇异性的原因，基本模型需要重新考虑。[1]因此， Dussan V. & Davis 提出，在通常的水动力假设条件下，即不可压缩牛顿流体、无滑动边界条件以及光滑刚性固壁的条件下，移动接触线位置会产生应力奇异性。[6]，对于应力奇异性的问题，主要是由于所研究问题的宏观尺度与接触线运动的分子尺度相悖。解决办法主要是宏观上，用 Navier 边界条件代替分子动力学[7]；微观上，通过流体分子越过固面的活化能，解决动态接触角的问题。还有时间和长度尺寸更小的分子动力学的模拟[8]。不过，都不能广泛的解决各个长度尺寸的情况。而介观尺度的方法，扩散界面或者相场的方法，是范德华1892 年提出。它是将界面看作扩散层，通过扩大空间密度分布，删除并集成分子间作用力，将接触线上的物理问题分成液-液和液-固之间能量的相互作用，通过变分法就可以转化成流体动力学。在细观尺度上，接触线的运动是由于因化学势或浓度梯度驱动而产生的扩散产生，这样，就不会有应力奇异性的问题。并且，扩散界面模型也能够解决宏观流体问题。[9] 化学不均匀表面上界面及移动接触线运动情况的数值模拟研究:http://www.youerw.com/wuli/lunwen_42317.html