摘要：本文讨论了贝塔分布的 距离、最大距离、最小距离及其渐进性,得到了贝塔分布的 距离，最大距离、最小距离及其渐进性。

毕业论文关键词： 贝塔分布， 距离，参数变化，渐进性58321

Abstract: In this paper, we discuss the  distance of the beta distribution, maximum distance and minimum distance and its progressive, gain the   distance of the beta distribution,maximum distance and minimum distance and its progressive.

Keywords:  distance,beta distribution, progressive

目   录

1.引言5

2.相关定义及性质5

3.定理及其证明过程8

4.结论16

参考文献17

致谢18

1　引言：   

在数理统计中，统计推断的一个重要方面就是从已知样本去估计母体的分布，或者推断分布的特征。对于同样的母体分布，当用几种不同的统计方法获得了母体 的两个估计分布后，人们往往要对所求的分布进行比较，为此，统计学上引入了许多度量两个分布差异的距离，如 距离、 距离和全变距离等。

本文主要研究了贝塔分布的 距离，最大、最小距离和平均距离。得到较好的结果。

  2  相关定义及性质：源[自-优尔*`论/文'网·www.youerw.com

    定义1   设随机变量 的密度函数为 ，

其中则称 服从参数为 的贝塔分布。简记作 。当 时，贝塔分布退化为以 为参数的 分布。

    定义2  设随机变量 分别为具有密度函数 ，若

则称为 的 距离，简称为 距离。

定义3   设随机变量 分别为具有密度函数 ，并且 都存在，

则称 为两个概率密度函数 ；

则称 为两个概率密度函数 ；

则称 为两个概率密度函数 。

    性质    若 都存在，则（1）  ；

（2） 当 时，有： ，并且 ；

（3） 当 时，有： ，并且 。

    证明（1）假设 ，则有