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真空中磁场的恒定电流激发的恒定磁场研究(2)

时间:2021-08-23 21:13来源:毕业论文
①电流元 在空间某点 处磁感应强度 的大小与电流元 的大小成正比,与电流元 和电流元在 点的矢径 之间夹角的正弦成正比,并与电流元到 点距离平方成

①电流元 在空间某点 处磁感应强度 的大小与电流元 的大小成正比,与电流元 和电流元在 点的矢径 之间夹角的正弦成正比,并与电流元到 点距离平方成反比。

② 垂直于 与 所成的平面,即 的方向由 与 的叉积来决定。来,自|优;尔`论^文/网www.youerw.com

综合以上两点内容,用矢量表示 ,则有

                                              (2-1)

整个电流在 点产生的磁感应强度为

                                         (2-2)

式(2-2)是毕奥-萨伐尔定律。应用毕奥-萨伐尔定律时注意:

①毕奥-萨伐尔定律仅适用于稳恒电流元。

②叠加性也是磁场的基本属性。

2.2  磁场的高斯定理

2.2.1 磁通量

为了使磁感应线的疏密程度能表示磁场中各点 的大小,对磁感应线密度规定如下:磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积上通过的磁感应数目 (磁感应线密度)等于该点 的数值。即:

                                                     (2-3)

通过磁场中某一曲面的磁感应线数叫做通过此曲面的磁通量,用符号 表示。根据上面对磁感应密度的规定,我们可以计算通过任意面积的磁通量。

由式(2-3)可得,穿过 面的磁通量 ,即为:

                                      (2-4)

若磁感应线与面元 的面法线方向 的夹角为 ,如图2-1所示,则通过该面元的磁通量为:

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