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有限元法结合区域分解法分析静电场问题(2)

时间:2021-12-21 16:35来源:毕业论文
图1 任意一个二维区域S 图1表示任意一个二维区域S,其边界分别为 。假设场 满足下面的拉普拉斯方程和边界条件 上述定解问题对应的等价变分表达方为

图1  任意一个二维区域S

图1表示任意一个二维区域S,其边界分别为 。假设场 满足下面的拉普拉斯方程和边界条件 

                                                                                                                                                   

上述定解问题对应的等价变分表达方为[1]2。1 边值问题

 考虑二阶方程所定义的边值问题来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

                       (x,y)              (3)

式中, 是未知函数, 、 和 是与区域物理性质有关的已知参数, 是源或激励函数。常用的二维拉普拉斯方程,泊松方程和赫姆霍兹方程是(3)的特殊形式。

所考虑的边界条件为:     在 上                     (4)

    及               在 上                     (5)

式中, 表示包围面 的轮廓或边界, 是外法向单位矢量, 、 和 是与边界物理性质有关的已知参数。特别地, 和 能被看作边界源或边界激励。显然,渃曼边界条件是(5)式在 时的特例。

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