1。2。2 杂质缺陷吸收理论

在光学元件的加工过程中，会不可避免地在元件表面或亚表面引入杂质。杂质中包含的 导带电子或自由电子，会作为初始自由电子引发雪崩过程进而对材料产生损伤。雪崩过程的 发生使得自由电子密度迅速增大，温度快速升高。在能量向周围传输的同时自由电子更为剧 烈地吸收激光能量，使得杂质及其周围气化甚至等离子体化，等离子体膨胀会产生以缺陷点 为中心的热炸裂，对材料造成损伤。此外，杂质及其周围由于吸收的能量间存在差异，会形 成不均匀的温度场，造成材料热膨胀量间的差异，进而产生热应力，当热应力超过材料承受 能力时发生损伤[8]。

1。2。3 多光子吸收理论论文网

在一般情况下，在外界激励源作用下，电子吸收一个光子后从基态跃迁到激发态，即要 求入射光子的能量和激发态与基态间的带隙相当。当入射光子的能量小于带隙时，电子便不 会发生跃迁。然而当带隙等于两个甚至更多的光子能量和时，便有可能发生多光子吸收效应， 即电子吸收两个甚至更多的光子跃迁到激发态[8]。该效应由 Goppert Mayer 于 1931 年在理论 上提出，由 Kaiser 等人于 1961 年首次在实验中验证其存在[9]。

经过研究发现，多光子吸收效应的发生是由于电子同时而非连续吸收多光子，因此多光 子吸收效应只有在光子密度足够大的情况下才可能发生。对于纳秒级激光，一般无法达到发 生多光子吸收效应所需的高功率密度。而短脉冲或高能脉冲下，则有可能发生该效应[8]。该 效应的存在使得材料对于激光能量的吸收增强，导致材料温度升高，达到一定程度后发生损 伤。

1。2。4 亚表面裂纹诱导损伤理论

亚表面位于空气玻璃界面以下 1~100μm 深度，亚表面裂纹一般是在光学元件磨削、研磨、 抛光等工序中产生，具体包括研磨点、抛光划痕、抛光点、断裂四类[7]。亚表面裂纹诱导材 料损伤的机理也有多种：亚表面裂纹对光场存在强烈的调制增强作用，造成局部高强度光场，

本科毕业设计说明书 第 3 页 累积的热效应造成局部高温，产生热应力，当热应力超过材料断裂强度时发生损伤；裂纹会 捕获抛光粉颗粒等杂质粒子，这些杂质粒子能够强烈吸收激光，使材料发生熔融、炸裂导致

损伤；裂纹的存在会使材料机械结构弱化，降低材料的损伤阈值，相同大小的能量沉积在弱 化后的材料上会造成更大的损伤[6~8,10]。

1。3 本文研究内容

本文通过理论分析和数值模拟的方法对单缺陷模型的温度分布进行了研究。在单缺陷模 型的基础上建立多缺陷模型，研究分析了两种模型下材料温度分布的变化。并由单缺陷模型 推及双缺陷模型，说明在后续多缺陷模型研究中利用损伤概率曲线获得损伤阈值的必要性。 在多缺陷模型数值模拟中，研究了激光脉宽、缺陷密度、缺陷尺寸参数对损伤概率曲线的影 响，对激光损伤机理有了进一步的了解。文献综述

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2 缺陷模型

光学元件的激光损伤主要是由材料内部的缺陷引起的，呈现出一定的概率性，目前在实 际研究中计算激光损伤阈值的方法是选取一定范围内的损伤概率进行直线拟合以得到损伤阈 值[11]。这使得建立对应模型对损伤点分布和损伤概率进行数值模拟显得尤为重要。在研究之 初，科学家们提出了单缺陷模型，即考虑单一缺陷在激光辐射下对光学材料表面的温度所产 生的影响。缺陷诱导光学元件损伤是一个复杂的过程，涉及多种作用多个因素，在相同的条 件下不同材料（如 K9 和熔石英）的元件其激光损伤特性之间可能存在很大差别[12]，而对于 同一个元件缺陷的参数（杂质种类、缺陷尺寸等）、激光的参数（脉宽等）等也会对损伤特 性产生明显影响[13~15]。除此之外，光学元件表面的缺陷可能远多于一个，这就需要考虑多缺 陷间是否会发生协同作用对温度分布产生不同于单缺陷的影响，因此多缺陷模型的建立非常 有必要。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766- 多缺陷模型的激光至光学材料损伤的数值模拟研究(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_91820.html