平均寿命:正如每个人的寿命有长有短,就会产生平均寿命的概念,对于某种确定的放 射性核素也一样,它们的寿命也是不一样的,有些核素早变,有些晚变,我们也可以计算其 平均寿命。
假设在 t t0 时当时存在的原子核数目为 N0 ,过了一段时间 t 后就减为 N N0e
在 t t dt 这段极短时间内,发生衰变的原子核数目为
dN Ndt
这些核的寿命为 t,它们的总寿命为
Ntdt
将其进行积分得到所有核素的总寿命为:
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由此,任一核素的平均寿命为:
由此可知,平均寿命与衰变常数成倒数关系;比半衰期长,是半衰期的 1。44 倍[2]。
1。2 α衰变
本文着重讨论的是超重核的α衰变,本章节我就介绍一下α衰变。
1。2。1 衰变的基本概念及粒子的相关介绍
α粒子是氦核 4 He ,放出带两个正电荷的氦核的放射性衰变叫作α衰变,它主要存在于一 些重核素中。因此可以将原子核的α衰变一般表示为:
假设衰变前母核静止,根据能量守恒定律可得:文献综述
式中 mX、mY、mα分别为母核、子核和α粒子的静止质量;Eα和 Er 分别为α粒子的动能和子核的 反冲动能。
由此,我们将 Eα与 Er 的和定义为α衰变能,记作 :
不同核素衰变的半衰期分布范围较大,从微秒级 s到秒 s级,一般的规律为衰变能 大的,则半衰期短;反之衰变能小的则半衰期长[2]。
1。2。2 衰变的物理机制-量子隧穿效应
量子隧穿效应是指粒子能穿过比它动能更高势垒的现象。我们现在考虑方势垒的穿透问 题。设具有一定能量 E 的粒子沿 x 轴正方向射向方势垒。
0, x x1 , x x2
V (x) V x x x
0, 1 2
按照经典力学观点,当入射粒子能量 E 低于 V0 时,粒子不能进入势垒,将全部被弹回去。若
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E>V0,则粒子将穿过势垒。但按照量子力学的观点来看,鉴于粒子的波动性,这个问题就与 入射波射入一层厚度为 x2-x1 的介质相似,也就是说入射波既能部分透过,也能部分被反射回 去。由此我们可以从一维定态薛定谔方程出发:来-自~优+尔=论.文,网www.youerw.com +QQ752018766-
d 2m [E V (x)]0
dx2 2
然后分三段求解。
当 x x1 时,V 0 ,所以该方程变为:
其解为:式中 A1 ,1 都是常数, k1 2 。
当 x1 x x2 时,V V0 E ,所以该方程变为:
其解为:式中 A2 , B2 都是常数, k2
当 x x2 时,V 0 ,所以方程形式与式(7)相同,其解也为正弦波:
3 A3 sin(k1 x 3 )
式中 A3 ,3 都是常数,上边所有的待定系数可以由波函数在 x1 , x2 两点连续的条件和归一化的 要求所确定。
超重核寿命的初步研究(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_92763.html