式中：是级的暗条纹位置；是光波的波长；是透镜的焦距。

            被测细丝d

平行激光器

图2  互补方法测量细丝直径的原理图

1。3 夫琅和费衍射原理

夫琅和费衍射实验则是通常采用如图3所示的实验装置。在夫琅和费衍射的实验中，入射到狭缝的光一定要是平行光，传播到观察屏上的也是平行光，即入射光和出射光都是平行光，故夫琅和费衍射实验是平行光衍射，实验中可以用两块傅式透镜来完成，将激光光源放置在傅式透镜 的焦点处，使得激光光源发出的光波通过透镜准直的投射到孔径上。孔径要紧贴着透镜的后焦面上观察孔径夫琅和费衍射现象。

图3  为夫琅和费衍射原理示意图

2。 实验内容 

2。1 实验方案

利用单缝衍射、双缝衍射、圆孔衍射的原理来验证此实验的可操作性和实施性，如下是三种衍射的衍射依据：

(1)单缝衍射

    如果距孔一个方向的宽度比另一个方向宽度大的多，如，距孔衍射就变成单缝衍射。若，单缝衍射在x轴上的衍射强度分布公式也是

中为衍射角，上式中的因子通常称为单缝衍射因子。由上述讨论可知，单缝衍射图样中，中央亮文的角半宽度为

(2)双缝衍射

由衍射光强的强度分布公式可以知道，缝宽为的缝间距不透光的部分宽度示为,缝间距为故此处的光强为

 是单缝衍射因子，是双光束干涉因子。因此夫琅和费衍射是单缝衍射下光强调制下的双缝干涉现象。                 

(3)圆孔衍射

    圆孔的夫琅和费衍射图像的中央是一亮斑，外围是一圈圈明暗相间的同心圆环，背景是暗色。中央的亮斑是艾里斑，它集聚了衍射光斑全部能量的84%左右。其艾里斑的半径则根据其与之相应于的第一个强度为零的Z值所决定：文献综述

因此，推导出          （15）

或以角半径表示则为:     （16）

2。2 实验内容

实验要求分别用螺旋测微器和激光衍射的方法对铅笔芯、头发丝、毫米级细丝进行测量，测量数据一次为0。5mm铅笔芯、头发丝、细丝，并以此为依据，进行记录数据;并比较两种结果的准确度，最后对以上实验进行结果误差分析及可能的影响因素，并能提出相关的建设性意见。数据记录如下表： 激光衍射测量的研究(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_99434.html