图3 不同半径的小孔模型建模方法[10]

Fabbro[11]等人表示，在激光深熔焊接过程中，金属气化后的金属蒸汽与熔池之间的相互作用对焊接过程中的小孔稳定性有着显著的影响。当焊接速度较低时，激光能量大部分会作用在小孔底部区域，金属蒸气对熔池的冲击影响比较小，此时焊接过程相对趋于稳定状态；而当焊接速度较高时，激光能量会有很大一部分作用于小孔孔壁的上半部分，金属蒸气会沿着垂直于小孔孔壁的方向喷射到小孔外面，对小孔产生很强的冲击作用，可能造成金属喷溅出熔池并使得小孔变得不稳定。他们在实验中使用侧吹气流进行控制，发现可以通过侧吹气流抑制熔池中的金属和金属蒸气之间的相互作用，从而使得熔池更加稳定一些，得到熔融深度更深、溶池质量更好的焊接小孔。

Kroos[12]和Klein等人根据小孔壁面的能量平衡条件（小孔孔壁吸收的激光能量与热传导损失平衡）和压力平衡条件（蒸汽反冲力、表面张力和静压力的平衡条件），创建了一个分析,自洽模型的小孔模型。他们的模型是基于求解能量方程获得所需的表面温度，通过小孔的压力方程计算锁眼半径，他们认为要维持小孔的稳定，材料在单位深度上吸收的激光能量就必须达到一定的阈值，才能够满足条件。Andrews和Attay[13]通过假设小孔壁面吸收的能量全部用来使材料熔融气化，对激光烧蚀成孔加工过程中热源与熔池进行交互的过程中，受到强烈的气化压力导致熔池变深，建立了二维轴对称小孔形貌的准稳态数学模型。扩展模型得到不同半径不同的深度。由于计算过程中忽略了表面张力以及流体静压力对熔池流动的影响，不幸的是他们的模型不能用于动态计算，因此与实际结果有一定的差距。基于现有模型分析模型,计算给出了激光深熔焊接锁眼几何取决于入射激光强度分布。最初的锁眼形状是适应使用射线追踪方法在数值子例程。