另外还有一个问题，对于在应用力学及相关领域的复杂问题建模的有限元方法是公认的。它是一个强大的和彻底的开发的技术，但它并非没有缺点。对网格方法的依赖导致对某些类别的问题的混乱。考虑大变形过程的建模：即当在网格中的元素变得极其歪斜或压缩时，在准确度上就不够。对于任意和复杂的路径裂缝的生长也是困难。对这些问题建模时若使用网格，就会在其中不与原始网格线重合的不连续问题的处理上带来困难。用于处理这些问题的传统技术是在模拟的发展过程中，对每一步都重新网格化问题域。这可以防止单元的严重失真并允许网格线在整个问题的发展过程中与任何不连续性保持一致。为此，几个复杂和强大的网格生成程序已经开发出来。然而，这种技术需要在问题的连续阶段中，对网格之间的区域变量进行设计，这导致了逻辑问题以及准确性的劣化。另外，对于大的三维问题，在该问题中的每一步啮合的计算成本变得昂贵。为了改善这些困难，最近已开发出一类不需要网格离散问题的新方法。它是在一组节点的术语下构造近似解的方法，并且不需要节点的相互关系的元素或特征来构造离散方程。那么有可能从一组节点和模型的内部与外部的表面的描述开发离散方程。无网格方法的主要吸引力是简化的适应性和把解决带移动边界和不连续性问题变为可能，如相变或裂纹。例如，在裂纹增长的问题中，节点可以围绕裂纹尖端按期望精确捕获应力的强度因子然后被添加，这个节点细化可通过与整体几何相关联的节点的背景结构被扩展裂纹移动。就有研究人员以分子结构力学法为理论基础，建立出了石墨烯把大变形与非线性作用考虑在内的有限元断裂模型。