1、国内现状

我们国内有几位学者为选址优化做出了很大的贡献，我们要特此感谢他们，下面列举了几位学者的成果。学者方磊和何建敏[7]考虑到紧急应急系统的紧迫性，而且进行了多年的研究分析，并在2003年提出了基于系统最低成本的数学模型。提出模型以后他们还给出了相应的算法，以证明自己模型的正确性。李静和赵林度[8]2007年对基于时间满意的完全覆盖选址模型进行了认真的研究和全面的分析，后来考虑到应急物资有储备库，修改了基于时间满意的完全选址模型，他们提出的基于时间满意的应急物资储备双容量限制选址模型是因为考虑到最小容量限制和最大容量限制所建立的。

陆梦[9]对海上溢油应急服务设施点选址问题进行了长期的研究和分析，并在2008年提出了救援基地可以在最短的时间内抵达应急点，且建立了最短路径分析和限制约束条件下的应急点选址模型。他在自己的论文中也有所提到，他并没有盲目的建立模型，而是考虑到了船舶溢油事故的特殊性，分析了溢油环境下的综合风险特征，并把系数引入到选址模型中去，功夫不负有心人，他最终成功的构建了适合海上溢油应急系统的单、多点应急服务设施点选址模型。

2、国外现状

在国外，对选址问题最早进行研究的是Hakimi[10]，他从1964年开始研究并提出了一些相当有使用价值的数学模型，他的想法是选定p个服务设施，可以把全部或平均性能够达到最优，重点强调集体福利性，也就是p-中位问题。第二年[11]，他又进一步提出了p-中心问题，也就是在选定p个服务设施的位置时，要求把最坏的情况变最优，把最大反应时间缩小到最小、把应急点到最救援基地的最大距离最小化或使最大损失最小化等等，由于这方法的好处有很多，所以在军队、医院、紧急情况和有服务标准承诺的服务行业中非常广泛的应用他这方法。

1983年，ShierDR和DearingPM[12]讨论了单一供给点的选址优化问题，并且提出了单个反应基地选址的绝对中心点模型。他们这模型实际上是寻找网络中到达各个节点距离均最短的点，也就是绝对中心点。

Hogan和Revelle[13]认为单一的覆盖可能很难及时做出相应的救援，有些时候需要附近的其他救援基地提供支援，在这种情况下，对最大覆盖模型需要进行修改，因此他们提出了两个备用覆盖模型BACOP1和BACOP2[14]。BACOP1模型要求每个事故点不仅要被救援基地覆盖一次，还要使被两次覆盖的事发地点的总价值最大，但是在模型中考虑到实际情况中的资金问题，对于给定的P设施不能够使每一个应急点都覆盖到，但要求两次覆盖最大化[15]。

在考虑了从应急设施点到达应急地点之间的最短时间为随机变量的情况下[16]，AdelAAly和JohnAWhite提出了集合覆盖模型，他们这模型的内容是，如果一个任意的地点发生了事故，离这个事故地点最近的救援基地到达事发地的时间控制在某个确定的值，满足上面的要求的同时怎么选址救援基地才能保证需要建立的救援基地的数目最少。

从以上的问题中总结经验，有些学者考虑到了预算限制等问题，church和Revelle提出了最大覆盖问题，我们可以认为最大覆盖问题是集合覆盖问题的进化版，在进行实际的选址时，如果要要覆盖所有的应急点可能需要付出一些代价，就是过高的经济支出。，因为受到预算的限制，无法保证所有的应急点被覆盖到，则在救援基地的数目和半径已经确定的情况下，怎么样选址p个救援基地，能够保证服务到更多的应急点的效果。

P-中心模型、P-中位模型，覆盖模型都是已经定下来的模型，是确定的。但实际上事故的发生具有突发性和随机性，我们不知道何时在哪儿发生事故。学者们深入研究，总结上面模型的弊端并对其进行进一步的改进。我们考虑这样一种情况；在一个救援基地覆盖的区域同时发生了两起或者更多的事故，如果用上述的确定的模型，不能保证这些基地同时对几个事发地点进行救援，我们可以用“拥挤”来形容此时的系统，即使是事发地点在自己所覆盖的区域内，但是救援基地还是无法及时的进行救援。为了消除这种问题的弊端，1983年Daskin1扩展了最大覆盖模型并称之为最大期望覆盖选址问题，他还建立了MEXCLP模型，这个模型中，他认定每个救援基地忙的概率一样，也就是考虑了这种随机性。通过认真研究以往的确定性集合覆盖模型，VladimirMarianov和CharlesRevelle考虑到救援基地经常处于工作状态，1994年提出了随机性集合覆盖模型。 选址优化国内外研究现状:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_204380.html