采用数值计算的方法能够弥补试验的局限性，数值计算方法可以反映焊接过程中应力和变形的演化历史，以及焊接件的应力状态全貌，此外，不具破坏性，而且经济高效，极大程度地降低了花费成本。少量试验和大量数值计算结合是当今研究焊接问题的有效方法。自二十世纪80年代开始，随着对有限元技术的探讨逐步加深，有限元法测量计算方法日益成熟，人们对焊接残余应力分布规律，焊接应力及焊接过程中应力造成的变形过程有了不断加深地认识。有限元数值模拟方法可以对焊接温度场、焊接变形和焊接应力场等进行模拟。为了代替费时费力的实验方法对焊接残余应力进行研究计算和预测，开发高精度以及方便高效的数值模拟方法，已经成为了国内外焊接界一个新的热点研究。基于热－力耦合的焊接热弹塑性有限元法已经在各行业各领域广泛应用于焊接应力变形产生机制、演化过程、分布状态预测等方面的研究[16-19]。但是有限元数值计算结果的有效性依赖于有限元模型的合理性、假设条件的合理性和计算方法的可靠性。因此，少量实验和数值计算相结合是研究焊接残余应力的有效方法[20-24]。对于焊接残余应力的数值计算，由于涉及弹塑性计算，其计算效率较低，因此高效数值计算方法研究成为现代科技研究热点之一。张建勋等人[25]对焊接应力变形高效计算技术进行了分类，并探讨其发展趋势，表示虽然近年来进行了一系列的研究工作，使得在焊接问题的高效率计算这一方面上得到了相当大的进展，但是探索才刚刚开始，对焊接数值技术的进一步完善还需要大量的实验和各学科配合探讨研究，对焊接过程数值模拟的各个方面如热源模型、建模方式和计算方法等仍需要进一步地研究。其中提及，完善这一技术达到提高计算效率效果的首要途径就是可以将三维模型简化为二维模型进行计算。刘川等人[26]采用有限元数值模拟的方法对CO2气体保护堆焊的角变形动态过程进行了分析研究，通过对计算焊接角变形的位移约束二维模型、接触约束二维模型及位移约束三维模型三种不同的模型进行了比较，计算模型见图1-2所示，得到结论是，二维模型能够得到与试验结果一致的残余角变形，但不能反映角变形的动态过程；然而三维模型虽然能反映焊接过程中的动态角变形，但计算效率却相当低，并且计算时间基本是二维模型的3-4倍。此后，刘川等人[27]对304L不锈钢对接焊和p91管对接焊温度场进行了模拟，结果表明，采用基于焊缝几何形状的二维温度场计算热源模型能不调整参数的情况得到与试验结果相近的温度曲线。但是要使二维模型能够尽可能真实的反映三维模型的情况，首先要使温度场的模拟要反映热源在三维工件上的移动情况。Sarkani等人[28]比较了平面应变和三维模型计算单道和三道焊接T形接头的残余应力，结果表明二维模型计算的残余应力和三维模型计算结果符合较好，只是纵向应力结果上两者出现了30%的差异，这种差异主要是二维模型不能很好地体现纵向上的拘束所致。Jiang等人[29]对比了三维模型、平面应变模型和轴对称模型计算焊接残余应力的区别，结果表明二维和三维模型都能得到和试验结果相近的应力峰值和分布趋势，三维模型计算结果比二维模型计算结果更接近试验。

当前焊接应力变形有限元数值针对二维和三维模型计算残余应力的差异研究还存在不足，此外，不同厚度多道焊接残余应力分布特征有必要进行进一步的研究和分析。因此，本课题采用二维和三维模型分析不同厚度焊接接头的残余应力的差异。