对多体系统动力学的系统研究始于20世纪60年代，早期研究对象是多刚体系统。 Wittenburg将图论方法引入多体系统动力学，奠定了多刚体系统动力学的基础；Kane在对各种动力学原理进行分析比较的基础上，提出了兼有矢量力学和分析力学特点的Kane方法，并讨论了该方法在航天器动力学上的应用。67466

从20世纪70年代开始，有关柔性多体系统动力学的理论工作已经展开。到目前为止，柔性多体系统动力学的研究虽然取得了很大成果，但是还没有达到多刚体系统动力学的研究水平，其主要原因是在对物体大范围运动与弹性变形耦合问题的认识上和处理方法上遇到困难。柔性多体系统动力学的建模方法主要经历了如下几个发展阶段：

(1)运动-弹性动力学(KED)方法

最早处理柔性多体系统动力学问题的方法是所谓运动-弹性动力学方法，即KED (Kineto Elastio Dynamic Analysis)法。该方法的要点是，不考虑构件的弹性变形对其大范围运动的影响，而通过多刚体系统动力学分析得到构件运动性态，加上构件的惯量特性，以惯性力的形式加到构件上，然后根据惯性力和系统的外力对构件进行弹性变形和强度分析。这种方法实质上是将柔性多体系统动力学问题转变成多刚体系统动力学与结构动力学的简单叠加，忽略了二者之间的耦合。论文网

(2)传统的混合坐标方法

随着轻质、高速的现代机械系统的不断出现，KED方法的局限性日益暴露出来。为了计及构件弹性变形对其大范围运动的影响，人们首先对柔性构件建立一个浮动坐标系，将构件的位形认为是浮动坐标系的大范围运动与相对于该坐标系的变形的叠加，提出了用大范围浮动坐标系的刚体坐标与柔性体的节点坐标或模态坐标建立动力学模型。在具体建模的过程中先将构件的浮动坐标系固化，弹性变形按某种理想边界条件下的结构动力学有限元或模态进行离散，然后仿照多刚体系统动力学的方法建立离散系统数学模型。多年来的研究表明，采用传统的混合坐标法得到的柔性多体系统动力学分析结果和很多工程实际比较接近。

(3)动力刚化问题的研究

1987年Kane等对作大范围刚体运动的柔性梁进行了研究，指出在大范围刚体运动作高速旋转时，传统的混合坐标建模方法得到的柔性梁变形将无限增大，此结果与实际情况相反。为此，Kane对柔性梁的变形作了比较精确的描述（包括弯曲变形、剪切变形和扭曲变形），得到的该系统的动力学模型的刚度项中包括静刚度项以及与高速旋转角速度有关的动刚度项，且动刚度项大于零。由于动刚度为正刚度，因此变形收敛，与实验结果一致。Kane指出，高速的大范围刚体旋转运动将引起系统刚度增加的现象，并首次提出了动力刚化(Dynamic Stiffening)的概念。这一问题的提出，引起了各国学者的普遍关注：Kane等又对作大范围刚体运动的弹性薄板进行了研究，Haering等采用类似方法对柔性梁的动力学性质进行了分析，Zhang等对作大范围高速运动的任意柔性体的动力刚化问题进行了研究，刘又午等提出了有限段方法和一致线性化动力学方法等两种计及动力刚化效应的柔性体动力学建模方法。国内外学者得到的结果表明人们在关于柔性多体系统耦合动力学机理的认识上以及所描述对象数学模型的准确性上有待进一步的深入。

传统的混合坐标建模方法得到的柔性多体系统动力学方程中的刚度项只包括静刚度项以及数值为负的动力柔化项，当大范围刚体运动为高速时，动力柔化项使系统总刚度小于零，与实际不符。为了与工程实际相符，需要在系统的刚度项中添加随大范围运动速度增大而增大的动力刚化项，从而使系统的总体刚度增大。多年来，国内外学者围绕动力刚化项的存在及与系统运动的关系进行研究，以期对传统的混合坐标模型进行修正。总体而言，获取动力刚化项的方法概括起来有如下几种：附加初始应力几何刚度法、非线性有限元法、子结构法和有限段法。 柔性体碰撞动力学研究现状综述:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_75672.html