关于医学图像去噪，国内外讨论出来可实现的方法有很多，诸如自适应加权中值滤波算法、小波去噪算法，基于偏微分方程（PDE）的去噪算法等等。而一个好的抑制噪声的方法应该是既能抑制噪声又不使图像的边缘轮廓变模糊,即在抑制噪声的同时有效地保持空间分辨率。近年来,非线性偏微分方程在边缘检测、图像去噪和纹理分析等领域取得了很多应用成果。Perona和Malik在各向异性扩散方面的论文是图像正则化领域最有影响的研究成果。他们建议用一种保边界的扩散来代替基于热传导等式的各向同性扩散的高斯光滑滤波。在此基础上S.Osher和L.Rudin等提出了冲击滤波器(Shock Filters)，L.Rudin提出的全变分(Total Variation)下降法，Price等提出的反应-扩散等式，都成为当前PDEs在图像恢复领域成功应用的典范与当前研究的热点[2]。本文主要介绍的是基于四阶PDE的去噪方法。67662

关于医学图像配准，大致可归纳为两类：基于特征以及基于灰度的配准方法。其空间变换方式一般可分为刚体变换、仿射变换、投影变换以及非线性变换，后三者亦可统称为非刚体变换[3]。目前来说，无论是基于特征或是基于灰度，空间变换为刚体变换的配准方法已经比较成熟，能够实现大部分刚性图像的精确配准。而非刚体变换的配准方法则有所不同，由于比较的图像往往不是刚性对齐，有可能发生非刚性形变等，要比刚体变换的配准更为复杂，是现如今研究的重点。常用的基于空间变换的非刚性配准方法有：多项式函数法、基函数法和样条法。其中，样条法中，主要是基于薄板样条和B样条的非刚性配准方法。由于它的配准度较高，实现起来较为方便，是如今研究医学图像配准的热点。本文实现了基于B样条的非刚性配准算法，并讨论了它在不同模态和不同组织器官下配准效果的差异。论文网

关于医学图像分割，大致也可以归为两类：基于数据和基于模型。基于数据的分割算法多数为传统算法，这类方法有较多缺点，如：易受噪声和伪边缘影响导致得到的边界不连续，需要用特定的方法进行连接等。而基于模型的图像分割方法主要包括：基于统计模型、基于神经网络和基于形变模型的分割方法。Casellos和Yezzi等提出的测地线主动轮廓模型（GAC模型）是一种应用较多的模型，在一定程度上可以解决“边界侧漏”问题。利用图像的边界信息构造演化停止项，从而使轮廓在边界停止演化，因而统称为基于边界的主动轮廓模型。Chan和Vese提出了一种基于简化的Mumford-Shah模型的主动轮廓模型，即C-V模型。该模型利用像素灰度的区域统计信息构造能量函数，然后利用变分法极小化能量函数，得到轮廓的演化方程。C-V模型利用了像素灰度的区域统计信息，可以有效地分割弱边界目标与离散状边界目标。本文主要讨论的就是C-V模型和GAC模型，并进行数值试验进行验证。