倒立摆系统的不变性和掌控的分析是从六十年代起的，中国开始进行分析是始于七十年代的中期。起首，按照经典控制的理论和当代控制的理论运用极点配置的方法，构造一个模拟控制器。不管是国外的还是国内的学者们逐渐掌握了对于一级倒立摆和二级的倒立摆的称定。随着大家对微机的普遍使用，慢慢地掌握了如何稳定数控二级倒立摆。另外，因为随着时代的进步，倒立摆的稳定效果也越来越佳。大家都开始潜移默化地用它来对系统控制的处理能力进行评估以及考察[1]，从而受到了很多学者的广泛注重。75059

随着时代的发展进步逐渐有学者开始提出运用Bang-Bang控制理论，理论的主要内容大体是在倒置的位置固定一个曲轴而且它还必须是平衡的。在那个年代作为一个经典的不平稳，严重非线性证例提出倒立摆的概念，并且还要用它来测试掌控方法对不平稳、非线性和电力系统的掌控能力[2]，引起了海内外各地很多学者的注意，掌控不同的种类的倒立摆相对的运用不同的掌控方法，变为一个相当有难度的任务。

当七十年代刚开始，通过非实际上差别种类的倒立摆的状态反馈问题进行了普遍的分析，固然在很多方面获得了令人合意的结果[3]，但是也有一些控制方式取决于线性数学模型，所以常见的产业过程的数学模型，尤其是对改变或不清楚的东西缺少引导意见。论文网

到了八十年代末期，模糊控制理论迅速发展，利用模糊控制理论控制倒立摆受到了广泛关注，其目的是测试模糊控制理论对快速不稳定系统的适应能力，并使用模糊理论控制一级倒立摆已经取得了十分合意的结果，因为模糊理论，没有简单的和实用的方法来解决多变量的问题，所以通过合适的方法处理二级倒立摆多变量之间的关系，模糊控制仍然是二级倒立摆的核心问题之一。清华大学的张乃尧先生等提出了双闭环控制一级倒立摆模糊控制方法。模糊控制器是基于输出误差和偏差变化率来评估输入控制功能，为第二个输入输出的控制器[4]。假如控制器的输入多于两个以上了，当输入变量数指数增加必然地控制规则数也会随之增加，这样一来对于设计模糊控制器的难度也就增加了，并且执行模糊控制的时间也会相应变久很多，很难实现及时地应用。作者提出的传统控制理论得出了综合各状态变量之间的关系，并处理了多变量系统的问题;通过仿真优化和重复测试结合的方法控制了倒立摆所谓的最优参数;使用高精度清晰化方法使得输出控制水平更细腻[5]。

神经网络控制倒立摆，自90年代开始迅速发展。在很早的时候，Widrow史密斯慢慢地将神经网络应用在倒立摆车控制系统上。倒立摆是基于自学习神经网络控制、信息处理上的一个全新的概念，显示了巨大的潜力。现在也有许多科学家全身心投入于主要或次要参考神经网络控制倒立摆的研究。对于倒立摆的控制已经有很多控制方法运用其中了。

现代机械控制系统，比如直升飞机、火箭发射、卫星运行和机器人举物，做体操和步行机器人控制等类似于倒立摆的稳定控制问题。倒立摆系统可以概括为以下几类:吊挂式倒立摆，平行式倒立摆和球平行式倒立摆系统。倒立摆的级数可以是一级，二级，三级和多层次，倒立摆系统的运动轨迹可以是水平的，也可以倾斜(实际机器人行走稳定控制研究更有意义)。60年代初，人们开始对控制倒立摆系统的研究。作为一个典型的例子——不稳定，严重的非线性系统的例证，倒立摆系统的概念被提出来。人们习惯用它来测试控制方法对于控制不稳定、非线性系统和快速系统的处理能力[6]，因而受到了广泛的关注。 倒立摆系统的国内外现状综述:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_85872.html