对于城市轨道交通的研究大体可以分为两个阶段：城市轨道交通传统理论与 复杂网络理论。传统理论与复杂网络理论相比而言，开始研究早，包括定性的分 析问题和图论，并且在交通规划实践，运输工程等方面取得较多成果，实践性强， 应用方便。而复杂网络从上世纪 60 年代开始研究，随着网络科学的发展已经成 为一门新兴学科，尤其是小世界网络和无标度网络提出以后，在各个领域都有新 的研究成果，当前的复杂网络在交通中还处于理论研究阶段，应用于实践比较少 图在现实世界随处可见，是运筹学的一个分支。由于它对实际问题的表述有直观 性，故而广泛的应用与物理学，化学，信息论，控制论，计算机科学，社会科学 以及现代经济管理科学的许多学科。上世界 60 年代，发展到复杂网络。之后 Watts,Strogatz 等论述了全部规则网络跟随随机网络之间的转化，突破性的提 出小世界网络模型[1]。这种网络具有随机网络比较小的平均路径长度和规则网络 聚类特性。Albert 等人也发现在实际应用中，一些复杂网络的连接度表现为幂律形式分布，该分布又被称为无标度网络[2]。Li 和 Chen 等人提出了加权网络模 型，得到了同时满足幂律分布的三个分布：边权重分布，节点强度分布以及度分 布[3]。学者考虑了费用和有效性，在保证安全稳定的前提下提出了经济的小世界 网络[4]。Park 论述了加权无标度网络的介数和度间的无标度性[5]。75526

1    复杂网络在城市轨道交通网络分析中的作用

城市轨道交通网络作为城市公共交通的重要组成部分，对居民的便利出行， 城市社会经济的发展具有十分重要的意义。在我国，政府高度重视发展公共就交 通，城市轨道交通也得以迅速发展，面临的规划建设管理方面的问题也变得尤为 重要。对城市轨道交通网络系统进行优化成为缓解城市交通压力的有效措施。分 析城市轨道交通网络特性，以及其网络结构对城市道路的交通流量，拥堵，环境 污染，能源消耗等方面的影响。为均匀交通负荷，缓解交通压力，优化交通网络， 制定拥堵时的解决方案提供科学理论指导

2    国内外研究状况

在国外，Latora 和 Marchiori 以波斯顿地铁为研究对象，对其小世界网络 特性进行研究，从数据分析指导地铁网络全局效率数值较高，这表明个站点间非 常畅通，地铁运行效率高[6]。Seaton 等人详细计算了波士顿和维也纳两个城市 地铁网络的聚集系数、平均最短路径、平均度，并与随机网络相应值进比较，论文网发 现网络具有最小世界效应[7]。对于更大规模网络，Sienkiewcz 和 Holyst 采用了 P 空间波兰市许多线路网络具有无标度特性，大部分线网具有小世界特性[8]。在 国内，金雷利用复杂网络理论进行地域公路网进行研究分析其抗毁性，利用复杂 网络建模和仿真的方法，评价公路网在不同打击策略下的抗毁性[9]；学者王云琴 分析城市轨道交通的统计特征，提出了网络连通可靠性定义及其评价指标，并确 立了网络的联通可靠度[10]；叶婷婷从复杂网络角度分析全国铁路的网络特征，获 得了全国铁路网络的定义以及评价指标，得到网络的全局效率为全国铁路网络的 连通可靠度。并采用实例验证全国铁路网络在不同攻击模式下可靠性的变化情况

[11]；刘志谦等人对广州轨道交通网络进行拓扑建模[12]；叶青以重庆市轨道交通网

络为例，使用 SpaceL 法构建拓扑网络分析节点度、平均路径长度、聚类系数等指标和分布规律，定量计算各个站点在选择性攻击时的抗毁性[13]。王伟从铁路物 理网和铁路运输网两方面提出铁路网抗毁性评估指标[14]；张建华将城市轨道交通 系统转换成网络化系统，并对城市轨道交通系统的安全性和可靠性进行初步的研 究[15]。 城市轨道交通线网特性国内外研究现状:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_86474.html