得益于计算机学科以及其他学科的进步和推进，图论的发展可谓是突飞猛进，欣欣向荣，有关图论的研讨在国际上活跃非常。据统计，在20世纪60年代末期全世界中差不多每天发表一篇有关图论及其应用的论文。而在20世纪80年代末期全世界中差不多每天发表两篇有关图论及其应用的论文。从论文发表速度成倍增长的情况可见国际上图论的发展是非常活跃和蓬勃的。77533

下面对图论的一些发展动向趋势来进行简单的介绍。

图论和代数学的联系是很密切的。从代数学的观点看呢，图是一个集合，而这个集合是二元关系的集合，那么图论即是对具备二元关系的集合的代数学开展研究，于是可以用代数方法来对图论展开研究，这就是所谓的代数图论；“连续图论”的问题或“测度图”的问题提出把图的概念从有限的离散集合推广到了无穷的连续集合，“连续图”也因此而来；既然有了连续图的研究，那么“无限图”的广泛研究自然而然也进行着；过去十来年拓扑图论研究的问题和结果逐渐增多，论文网除了四色问题或地图着色问题的研究外，图的平面性、厚度、叉度、叉数及连通度与它们间的关系也有研究；凭借着高速电子计算机证明了四色定理之后，机器证明这个方法在数学界盛行一时，同时算法的建立也就成了图论探索的一个重要问题，“计算图论”也由此产生，相信将来计算图论能够成为图论的一个重要组成部分。

对于一个图来说可以存在很多种不同的形式，尽管形式不同，但是这些图都具有相同数目的顶点和边，并且边还要具有相同的连续性，这些不同形式的表达的图就是同构。而对于图的同构经典判定算法有：初等变换法、特征向量法、电路模拟法和关联度序列法等等。而这些方法的共同特征就是通过顶点的邻接矩阵关系对图进行直接判定。图的同构这个问题的应用前景是很好的，因为图的同构这个问题在化学、计算机科学、电子学以及运筹学等领域都有具体应用，但是对于复杂图形同构判定的应用就很难解决了，主要是因为时间复杂度的算法本身使用对象的局限性。