自上个世纪六十年代起，人们就开始了对波束形成技术的理论研究，至今为止该 技术已经历了四个阶段。其中第一阶段的目的是波束控制，主要通过改善自适应算法 实现；第二阶段期间人们主要关注于自适应零点形成与控制的研究，该研究的目的是 使天线零点聚焦于干扰方向；第三阶段主要依据空间谱峰值对到达阵列空间信号进行 研究，致力于信源分离和及其波达方向估计。可以发现，上个世纪对这些波束形成算法的研究均是基于一维阵列和二维阵列，但这两种阵列在不同程度上均渐渐暴露出缺 陷：一维线阵结构简单易实现，且可获取信号空间信息，但其无法对空间声场进行充 分的采样；而二维面阵虽可同时对信源方位角、俯仰角进行处理，但因其阵元分布在 一个二维平面上，所以信号俯仰角的变化会对系统性能造成很大影响。78332

考虑到上述阵列的劣势，2002 年，Meyer 与 Elko 等人在球阵列处理中运用了球 谐域处理方法，并根据球阵列处理声场信号的特性将球阵列引入到波束形成等声场处 理领域中。基于球谐函数的设计和分析，2005 年 Rafely 对不同采样方式的球阵列进 行了研究，并首次将延时求和波束形成技术运用到球阵列中。因此自本世纪以来，各 研究者通过对球阵列的深入研究，将原来基于线阵、面阵的阵列信号处理技术过渡到 三维立体阵列，为后续该领域对球阵列波束形成、空间谱估计等技术的深入探讨奠定 了基础。球阵列由于其独特的空间结构，不仅可对空间声源信息进行全方位的采样， 且可利用球谐函数分解对信号方位信息和频率解耦和，使其在波束形成等阵列信号处 理领域迅速得到发展。 论文网

近年来，国内研究者也紧跟着国际步伐，对波束形成技术展开了深入的研究。有 研究者提出了宽带波束形成、基于压缩感知的自适应波束形成等技术[23-24]，也有人将 二阶锥规划和凸优化等技术运用到波束形成技术中，大大丰富并改善了波束形成算法 的性能，也使其在噪声识别、声源定位等实际应用情景中表现出更优越的成效。除此 之外，球阵列也被许多国内学者所青睐，他们不仅将球阵列运用于各种传统波束形成 技术中，且注重在抗噪和定位的实际环境中的应用，并通过实测进一步地证明了球阵 列波束形成技术优越的性能。通过以上学者的努力，球阵列波束形成技术在声呐、雷 达、天线等领域获得了进一步地发展。