计算电磁学是伴随着计算机发展，以电磁理论为基础，高性能计算机为辅助，结合高效数值算法的一门新学科。电磁计算中的数值计算有很多，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。本课题主要研究其中的一种快速方法，即低秩分解法。此类方法利用远场矩阵的低秩特性将某个稠密矩阵分解成若干维数较小的矩阵乘积。矩阵分解方法不仅是在矩阵运算中有巨大的应用意义，可以说，其对近代数学的发展也起到了关键的作用。因为这些矩阵分解式的特殊形式，不仅能反映出原矩阵的某些特征，其分解方法与过程为某些有效的数值计算方法和理论分析也提供了依据。所以寻求矩阵各种意义下的分解形式，对与矩阵有关的数值计算和理论都有着极大的意义。在众多的低秩分解方法中，ACA方法（自适应交叉逼近法），是一种经典的低秩分解技术方法，使用自适应交叉逼近（ACA）算法对矩阵进行压缩，并不需要事先对待分解的矩阵进行任何操作，直接利用抽行抽列的方法对矩阵进行加速填充，可以减少内存和利用矩量法求解面积分方程时的CPU时间开销。本算法是纯代数方法，因此，它的建立和求解都是以独立的积分方程（格林函数）为核函数。该算法由划分多次计算域入手，通过等级化LU分解描述完全分离的分块集群的交互作用。ACA方法带来的提升速度与节省内存的效用来自秩亏交互矩阵的部分程序集。论文网在获取相关数值后，可以进行建模和仿真，在电磁分析中，电磁仿真已经广泛地，成功地应用于电磁性能的预测、设计等方面，其次，在理解待分析的问题，合理设置仿真模型和求解参数的前提下，仿真完全可以代替测试，其所具有的高效费比、灵活性可以大幅度提高设计效率。78801

参 考 文 献

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