自上世纪六十年代卡尔曼发表《线性滤波与预测问题的新方法》这篇论文开始算起，卡尔曼滤波器在这几十年中可谓发展迅速，应用广泛。到今天，已有多种不同类型的卡尔曼滤波器被成功实现。其中应用时间最长的当为标准卡尔曼滤波器，其后又陆续有扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器被实现用来解决非线性系统下的问题。而自适应卡尔曼滤波器则可算是工程师向滤波器精确建模发起的一次挑战，不过虽有成果，理论还有极大发展空间。80788

标准卡尔曼滤波器直接源于卡尔曼的著作，滤波过程可以利用计算机快速计算，其以最小均方误差为估计准则，估计形式则为状态估计，利用观测值和前一时刻的估计值来预测当前时刻的估计值。标准卡尔曼滤波器的实现已接近四十年，但仍然是处理线性系统滤波时的首选滤波器，也是其它卡尔曼滤波器实现的基础。

扩展卡尔曼滤波器是相对于标准卡尔曼滤波器而来的，由于标准卡尔曼滤波器只能在线性系统中使用，当越来越多的工程问题涉及非线性系统时，工程师提出了一种解决方案，即将非线性系统解析为线性系统后再处理，这便是扩展卡尔曼滤波器的基本思想，其本质是一种非线性系统的递推滤波算法。扩展卡尔曼滤波器继承了标准卡尔曼滤波器的低计算量和高精度,不过当非线性系统过于复杂时，对系统的线性化处理很难，线性化的过程会产生极大的误差，易导致滤波器不稳定。

在非线性系统中，有一种比扩展卡尔曼滤波器精度更高、稳定性更好的滤波器，那就是无迹卡尔曼滤波器。扩展卡尔曼滤波器是将非线性系统解析为线性系统，但在线性化的过程中，泰勒展开式中被抛弃的高阶项势必引起误差，而繁琐复杂的计算则会影响滤波器的稳定。无迹卡尔曼滤波器则有效的避免了上述两个缺陷，它抛弃了扩展卡尔曼滤波器对非线性函数近似为线性函数的方法，取而代之的是绕过函数值，直接预测均值和方差，这不仅大大缩减了计算量，提高了运算速度，也有效提高了精度。无迹卡尔曼滤波器继续使用了标准卡尔曼滤波器的框架，对于预测方程，无迹卡尔曼滤波器预测的不是函数值，而是非线性传递的均值和协方差，这等于是在对非线性函数的概率密度分布进行预测，整个过程就是用一系列确定样本去逼近最后的真实概率密度，得到概率密度函数，然后用数学方法计算出函数值。相比扩展卡尔曼滤波器，无迹卡尔曼滤波器在目标跟踪、卫星导航、神经网络学习等复杂非线性系统领域应用更为广泛。

上述卡尔曼滤波器，在建模时，系统模型、系统误差模型和观测误差模型都必须为已知，最好是精确，因为这直接影响到滤波器的精度。然而实际中，很容易遇上上述模型不确定或在中途模型自改变的情况，我们称这种系统为动态系统。在动态系统中，上述滤波器都没有很好的表现，为了解决这个问题，工程师提出了自适应卡尔曼滤波器概念。自适应卡尔曼滤波器要求在利用测量值估算出最优值的同时，也要对未知的或中途改变了的系统模型参数、系统模型误差参数和观测误差参数进行估计修正。论文网

现在自适应卡尔曼滤波器的研究方法有很多，包括极大似然法、贝叶斯法和协方差匹配法等等。但主要的研究方向只有两个，一是多模型自适应卡尔曼滤波器，二是基于信息的自适应卡尔曼滤波器。多模型自适应卡尔曼滤波器的思路是在一个卡尔曼滤波器中集成多个不同的卡尔曼滤波器，这些不同的卡尔曼滤波器拥有不同的建模，在实际滤波的时候，每一个子滤波器并行运行，全都输出它们的最优估计值，随着时间增加，系统会选出一个最优滤波器，这个滤波器的值会得到最大权重，其它滤波器的值则权重减小。而基于信息的自适应卡尔曼滤波器则是通过实时改变模型矩阵的数值来达到目的，它通过数学方法，大量计算，以期随时都可获得最佳模型矩阵。两大研究方向的优缺点是显而易见的。多模型自适应卡尔曼滤波器的优点是只需要较少的计算就可得到结果，但缺点也很致命，工程师很难提供完整的模型集，尤其是在充满未知的动态系统中。也因此多模型类自适应卡尔曼滤波器如今更多的是出于理论研究状态，在实现前它需要更多理论支持。至于基于信息类的自适应卡尔曼滤波器，它的缺点则是在目前它们计算量太大，会影响实时性，而若放弃部分计算量又会影响精确度。显然自适应卡尔曼滤波器还有待进一步发展和完善。 卡尔曼滤波的发展历程及研究现状:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_94007.html