为了解释弹箭飞行中出现的奇异现象，推动新型弹箭的研制和作战使用，弹丸非线性运 动理论从无到有，发展成熟起来。国内外研究人员针对弹箭，特别是转速-攻角闭锁以及其共 振现象进行了大量的分析和研究。81013

导弹设计者可以通过差动弹翼来控制导弹的转速以避开导弹的固有频率。然而，由于滚 转角诱导的滚转力矩的存在，致使转速锁定在固有频率。引起该滚转力矩的一个重要因素就 是导弹质心的侧向位移，该滚转力矩及其影响已经有很多学者研究过。

Grover, L。 S。[18]研究了对称的弹道式导弹再入体在飞行过程中表现出的不稳定的奇怪动 作，指出影响滚转运动的滚转力矩主要来自于两方面：滚转阻尼力矩和各种类型的质量不对 称和气动不对称，重点为后者。文中所考虑的不对称包括：(1)质量不对称: 质心侧向位移、 弹体纵向主轴向弹体中心线的偏移、惯性主轴俯仰、偏航的转动惯量不相等；(2)气动不对称： 气动力矩的不对称、Y 和 Z 弹体主轴之间的气动耦合、压心相对于弹体主轴的偏离。研究表 明，并且除了弹体主轴的偏移，其他类型的不对称都会产生显著的滚转力矩。

Daniels。 P。 [19]研究了十字翼导弹的“似月”运动，也即转速-攻角闭锁，并发现了十字翼 和十字翼导弹在飞行中的相同特性，预测了非线性滚转运动的发展。在风洞试验中发现了固定翼片结构的十字翼和开缝翅片十字翼在转速变化上的差别，预测了开缝翅片十字翼在大大 减弱滚转闭锁和滚转加速的不稳定性，以及未来十字翼导弹设计研制的发展方向。

Murphy 。C 。H[20]基于一种无控对称旋转弹，在非滚转弹体坐标系内建立了导弹运动的动 力学模型，运用弹丸线性理论，获得了锥形运动的稳定条件。论文网

Price, D。 A。, Jr。 [10]在自旋探空火箭车的稳态和小攻角平衡的俯仰共振响应的基础上，提出 转速闭锁的主要原因是质心的侧向位移和法向气动力的耦合，诱导滚转力矩只有在大攻角时 作用才显著。推出了在飞行期间存在弹体结构、质量、推力不对称时控制转速以避免出现转 速闭锁的方法，并提出了在转速控制方面具有良好前景的翼尖陀螺副翼的概念设计方法。

Price, D。 A。, Jr。和 Ericsson, L。 E。[21]在 1970 年提出了一种新的可以解释导弹再入段异常运 动（即转速-攻角闭锁现象）的滚转力矩来源：烧蚀产生的头部几何不对称在零攻角状态能产 生很大的俯仰力矩和（或）法向力增量，该影响和头部的钝度有关，而和攻角无关。用牛顿 流理论来预测头部烧蚀不对称引起的载荷分布，推出了高钝度下的俯仰法向力和低钝度下的 俯仰力矩，因此在不需要攻角的情况下就产生了和质量不对称之间的强耦合作用。基于快速 变化的环境里的俯仰平衡响应，描述了横向质量不对称耦合的机理，证明了这个以前被忽略 的法向力分量对飞行数据有一个较大的的交互影响作用。

Murphy。 C。 H。 [17][22]对非对称导弹在恒定转速加速度和稳态转速加速度下，推出了转速- 攻角闭锁发生在共振转速下时，最大响应角和共振响应角的近似展开式，并指出了一个重要 参数：导弹阻尼与共振时转速加速度的平方根的比值。对多种类型的导弹，运用近似理论进 行的预测和精确的数值计算结果进行比较，在适度阻尼导弹上表现出极好的一致性。另外， 诸多对不同类型对称有翼导弹的风洞测试数据表明，气动力矩与翼面及攻角平面之间的滚转 角有关。横向气动力矩可以由俯仰力矩和侧向力矩表示，其中，俯仰力矩会引起攻角平面的 旋转，侧向力矩会引起攻角正交平面的旋转。线性侧向力矩的值为 0，但非线性侧向力矩随 滚转角变化而变化且值不为 0。 弹丸非线性运动理论国内外研究现状:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_94373.html