人们采用了多种方法对窄缝振荡机理进行研究，主要可以按照理论分析、数值模拟 和试验研究三种基本的研究方法进行，下面将按照此顺序作适当综述。

1 多浮体之间窄缝振荡的理论研究

旁靠浮体之间的窄缝振荡理论是在单浮体水动力的基础上发展起来的，主要研究分 为两浮式结构物之间的流场及流场对结构物产生的反作用两部分。82905

二维的切片理论是研究多浮体水动力学最基础的手段。上世纪 60 年代末，Ohkusu[1] 成功地将两个圆柱体的水动力方程求解出来，将 Ursell[2]用于解决从单体漂浮圆柱升沉 运动的多极展开法发展到了一个新高度。他在接下来的五年中，运用二维切片方法分别 计算了两大小不同浮体近距离内在迎浪与背浪作用下的运动情况。发现因为遮蔽效应， 背浪情况下的水动力响应明显区别于迎浪。1984 年，Ohkusu 与 Kodan[3]致力于研究在无 动力情况下两浮体之间的相互干扰问题，并将数学计算结果与实验结果做了对比，发现 二维绕射水动力学理论对解决此类问题是有效的。1986 年，Fang 和 Kim[4]在一艘船固定， 另一艘船自由浮动研究旁靠时，发现两船舶的水动力参数与单一船舶在运动时的参数有 着很大区别。两船旁靠时必须考虑水动力系数的修正。

三维势流面元法是对二维切片理论的继承与发展。Van Oortmerssen[5]于 1979 年发 展了 Faltinsen 提出的面元法，在一个物体固定一个自由浮动的情况下分别用数学计算 和实验验证的方法研究了圆柱与方盒无动力时的相互干扰水动力系数，两者基本相同。 Loken[6]于 1981 年采用面元法计算了窄缝共振区域外的波浪慢漂力，与实验相近，但在窄缝共振区域外的慢漂力却远远超过了实验值。

21 世纪发展起来的高阶边界元法与面元法相比更为优越。S。Y。Hong[7]于 2005 年经 过实验，测出了多浮体旁靠时的运动与慢漂力，验证了高阶边界元法在计算多浮体在频 域下的水动力参数的正确性。但在浮体间距非常小时，窄缝间水体发生的共振造成了计 算结果过大从而难以估算。在首迎浪的情况下共振最为剧烈，剧烈程度从船首向船侧依 次递减。

更为快捷的时域求解方法比频域的高阶边界元方法更能吻合实验的结果。但由于此 种方法计算复杂，适应不了长时间的时域模拟要求。

我国学者也做出了一定贡献，周华伟和吴国雄[8]于 2013 年，运用线性势流理论，采 用数学解析方法探讨了波浪与矩形、半圆形、圆柱形和半球形浮体的相互作用问题。

2 多浮体之间窄缝振荡的数值模拟研究

各国学者们在研究多浮体之间窄缝振荡的理论的基础上开展了大量的数值模拟。接 下来，主要依次从频域水动力分析、时域耦合分析、阻尼的考虑和修正及粘性 CFD 模 拟四个方面进行介绍。

1 频域水动力计算

谢楠[9]等于 1999 年采用三维线性势流理论计算了两浮体在波浪作用下的水动力参 数并与实验结果对比，揭示了：由于两旁靠浮式结构物窄缝间流场的非线性，两结构物 在波浪中分别所受到的力与单浮体所受到的力不同。

Inoue[10]于 1999 年使用三维源汇法，模拟了 FPSO 与其运输船舶的旁靠状态，计算 得到一阶波浪力、附加质量及阻尼系数。计算所得的平均慢漂力与实验吻合。纵摇和垂 荡的运动与实验吻合较好，但横摇和首摇运动与实验结果相差较大因为未计及粘性阻尼 的影响，横荡和纵荡运动也与实验结果相差较大由于没有考虑两船小间距下的二阶波浪 力的作用。

陈徐均[11]于 2000 年利用频、时域混合法并引入动力有限元中的增量平衡方程进行 窄缝振荡机理国内外研究现状综述:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_97460.html