式中： 为电池输出电压； 为热力学电动势； 为活化过电势； 为欧姆过电势； 为浓差过电势。PEMFC单电池输出特性如图3。1所示：

图3。1  PEMFC单电池输出特性

（1）热力学电动势

热力学电动势与温度和压力有关，可由Nernst方程得到：

式中： 为热力学电动势； 为标准电极的电压（1。229V）； 、、分别为氢气、氧气、水蒸气的有效分压；R为气体常数（8。314J/（mol·K））；T为绝对温度；n为反应转移的电子数；F为法拉第常数。把标准状态下各已知参数的值代入，式(3-3)可以写成如下所示[20]：

式中：和为氢气、氧气的分压（kPa）；T为绝对温度（K）。

阳极气体一般有水蒸气和氢气两种，其中氢气的有效分压可由阳极总的压力与氢气的摩尔分数的乘积表示为：

阴极气体一般有水蒸气和氧气两种，其中氧气的有效分压可由阴极总的压力与氧气的摩尔分数的乘积表示为：

虽然氢气和氧气在电极不同位置的会有不同的摩尔分数，但大概也是规律递减，故可以通过求取电极入口摩尔分数和出口摩尔分数的平均值来估算：

式中：为阳极干燥气体的摩尔比；为阴极干燥气体的摩尔比；为阳极水分子的摩尔分数；为阴极水分子的摩尔分数。其中水分子摩尔分数可由下式求得：

式中：为质子交换膜燃料电池在某个温度下饱和压强。是一个只与温度相关的参数，其值可由下式求得[2]：

式中：T为燃料电池的工作温度（℃）。

（2）活化过电势

活化过电势现象在电池的阴极和阳极均有发生，主要体现为当电极表面要激活并参与电化学反应时，出现的速率迟钝现象。其正负极和值可由如下经验公式表示[21]：

式中：T为电池的温度；为阴极催化剂界面溶解氧气的浓度（mol/cm3）；I为电池的负载电流； 、 、 、 为经验参数，其值可由下式求得：

式中：为标准状态下由于化学吸附作用而活化的自由能（J/mol）；F为法拉第常数；A为电池的有效活性面积（cm2）；为阳极反应固有的速率常数（cm/s）；为阴极反应固有的速率常数（cm/s）；为阳极催化剂界面溶解氢气的浓度（mol/cm3），R为气体常数。其中和可由Henry定律得到：

前人曾对 、 、 、这些参数对模拟仿真结果的影响进行过研究，得出 、 、取值的准确性对仿真计算结果影响较大，而对仿真计算结果影响较小。对于稳态模型，其值一般如下所示：

（3）欧姆过电势

由于导体本身固有的属性对电荷的流动具有阻力，这样会使电池电压的一部分降落在这些阻抗上，造成电压损失，这一现象称之为欧姆过电势。PEMFC组件中能起到阻碍作用的有电解质、双极板、催化剂层、气体扩散层和界面接触等，这些阻抗可以分为质子交换膜的等效膜阻抗和阻碍质子通过交换膜的阻抗两个部分。根据前人的研究结果，可以表示为[22]：

式中：I为电池的负载电流；为等效膜阻抗；为阻碍质子通过交换膜阻抗。根据欧姆定律，其中的等效膜阻抗可由下式求得：

式中：L是质子交换膜的厚度；A是质子交换膜的有效活性面积；是质子交换膜的电阻率。电阻率可由下式求得：

式中：I为电池的负载电流；A是质子交换膜的有效活性面积；T为电池的绝对温度（K）；为质子交换膜的含水量。是与阳极气体的相对湿度相关的函数，其值可调。在理想的100%相对湿度情况下，其值为14，在充分饱和的情况下其值一般取22或23。论文网 PEMFC车用质子交换膜燃料电池发动机模型搭建及仿真控制研究(8):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_101978.html