2.1.1 永磁同步电动机稳态方程
   电动机稳定运行于同步转速时，根据双反应及理论可写出永磁同步电动机的电压方程。
式中     ——永磁气隙基波磁场所产生的每相空载反电动势有效值；
  ——外施相电压有效值；
  ——定子相电流有效值；
  ——定子绕组相电阻；
 、  ——直交轴电枢反应电抗；
  ——定子漏抗；
  ——直轴同步电抗， ；                           （2）       
  ——交轴同步电抗， ；                           （3）
 、  ——直、交轴电枢电流
                                   （4）
 —— 与 间的夹角，称为内功率角， 超前 时为正。由电压方程可绘制出永磁同步电动机于不同情况下稳态运行时的几种典型向量图，如图2所示。图中， 为气隙合成基波磁场所产生的电动势，称为气隙合成电动势； 为气隙合成基波磁场直轴分量所产生的电动势，称为直轴内电动势； 为 超前 的角度，即
功率角，也称为转矩角； 为电压 超前定子相电流 的角度，即功率因数角。图2a）、b）、c）中的电流  均超前于空载反电动势 ,直轴电枢反应均为去磁性质，导致电动机直轴内电动势 小于空载反电动势 。图2e）中电流  滞后于 ，此时直轴电枢反应为增磁性质，导致电动机直轴内电动势 大于空载反电动势 [3]。
图2.1 永磁同步电动机的几种典型向量图
图2.1d）所示的是直轴增、去磁临界状态（ 与 同相）下的相量图，由此可列出如下电压方程:
从而可以求得直轴增、去磁临界状态时的空载反电动势：
2.1.2 永磁同步电动机的结构
永磁同步电机由定子、转子等部件构成，如图2．1示。定子由三相电枢绕组及铁心构成，三相电枢绕组通常按星形连接，减少电机杂散损耗，铁心由硅钢片叠加而成，以减少铁耗。转子多用稀土材料做永磁体，如钐钻合金、钕铁硼，这类材料具有很高的剩磁密度和矫顽力。按照永磁体在转子上安装位置的不同，永磁同步电机的转子可以分为三类：表面式、内嵌式和内埋式。如图2.2所示：图2.1永磁同步电动机的结构
                      图 2.2永磁同步电机转子结构
a、b两种结构的永磁体通常呈瓦片形，并位于转子铁心的表面，提供径向的磁通，可减小转子直径，从而降低了转动惯量，一般永磁同步电机多采用这两种形式的转子结构。永磁同步电机与无刷直流电机有许多相似之处：转子都为永磁体，定子通以第二章永磁同步电动机的数学模型对称交流电产生转矩。而它们之间的最大区别是：永磁同步电机具有正弦波的反电动势波形，而无刷直流电机具有梯形波的反电动势波形。
2.1.3永磁同步电动机的等效电路
如图2.3所示，直轴或d 轴与永磁磁极的磁链矢量 的轴线重合，这样交轴将与合成反电动势矢量 的轴线重合。反电动势 的幅值可简单表示为：
 
图2.3 d轴与转子磁链方向重合的同步旋转坐 永磁同步电机矢量控制系统的研究+仿真(5):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_134.html