(1)

上式是关于 在时间域R上的平均值。因为 的平均值为零，说明 关于x轴的上下面积相等，就是说 是一种振荡，即波。另一个满足的条件是：

                          (2)    

上式中 必须具有衰减性，即在时域上是一个“短”的振荡函数，即小。两个条件合在一起，称为小波[10]。则另一个函数且与之对应的称为尺度函数 ，且其均值为