牛顿环是典型的等厚干涉。牛顿环采用分振幅法来获取相干光——利用光学玻璃表面围成的厚度不均的空气薄膜的上下表面对入射光的反射将同一束光分解成几部分，经过不同的路径后再叠加。两条光线在相遇点的光程差只取决于该处薄膜的厚度，因此干涉图样中同一干涉条纹对应于薄膜上厚度相同点的连线，这种条纹称为等厚干涉条纹。在薄膜表面上相长干涉处光强相对较大，因而视觉上相对较亮；在相消干涉处光强相对较小，因而显得暗些。亮暗条纹共同组成干涉图样。作为典型的分振幅法等厚干涉，牛顿环原理简单，难度适中，测量精确，其在生活中的应用很广泛。

MATLAB工作平台编译环境十分友好，编译语言简单易用，数据的计算处理能力十分强大[1]，图形处理能力强大，模块集合工具箱应用广泛，程序的接口和发布平台很实用，可以开发用户界面。利用MATLAB对牛顿环进行模拟，仿真出牛顿环干涉场分布图，可以更加直观的看出牛顿环在不同条件下的变化趋势，也更加容易理解与掌握牛顿环的产生原理。

文章以单色光源投射光学元件，应用MATLAB仿真牛顿环。改变实验参数，对比不同参数对牛顿环的影响，并列举牛顿环在生活实际中的典型应用。

2  牛顿环的基本原理文献综述

牛顿环是牛顿在经典光学中首先发现的著名的光学现象，实验装置采用分振幅法来获取相干光。干涉条纹的分布与空气薄膜厚度的分布相对应，为等厚干涉。

2.1   双光束干涉

如图2.1所示， S1、S2为两相干光源，则在两光波相遇区域内任意一点P的合成光强为：                                                                                         

                            （2.1）

若S1、S2发出的两光波在P点的光强相等，即I1=I2=I0，则P光强分布可以表示为：

（2.2）

式（2.1）和（2.2）中δ为两列光波的相位差：

  （2.3）

把式（2.3）代入式（2.2）得：

      （2.4）

式（2.4）表明P点的光强I取决于两光波在该的的相位差或光程差。

    由（2.2）式知：来.自/优尔·论|文-网·www.youerw.com/

当 （m为所有整数）， 时，P点光强有最大值 ,此时P点为亮条纹。

当 （m为所有整数）， 时，P点光强有最小值 ，此时P点为暗纹。

2.2  等厚干涉

薄膜干涉分为两种，即等倾干涉与等厚干涉。等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。具有相同入射角的光经过薄膜上下表面反射与折射后，最终会落在同一干涉条纹上。若薄膜上下表面不平行，则产生等厚干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。