为微分算子（d/dt）；

ea, eb, ec 为三相定子绕组的反电动势[8]，单位为伏特（V）。 假设转子的磁阻等参数不会发生变化，通过三相绕组完全对称这个条件，可以得 到在三相对称绕组的电机中,三相定子绕组的电流和为零[9]，所以公式（2-1）又 可以表示为：

上式中变量 w 表示的是转子的机械角速度，单位是 rad/s。由上式(2-3)可以知道, 电磁转矩和反电动势以及电流存在正比的关系。直流无刷电机在工作时，定子绕 组在任何时刻,都只有两相是导通的状态。所以电磁转矩的方程（2-3）又可表示 为：

其中： KT 表示的是电机的转矩常数， Ia 表示的是电机的转速。

（3）电机的运动方程为：

e L w J dw

dt

其中： TL 为电机的负载转矩，单位为（ N m ）；

B 为电机的阻力系数，单位为 ( N m s / rad ) ；

J 为电机的转动惯量，单位为（kg。m2）。

（4）电机的反电动势可以表示为：

Em  Kew

其中： Ke 为电机反电动势常数,单位为(V S / rad ) ；

w 为电机转速,单位为 (rad / s) 。文献综述

（5）电机的转速方程可以用下列公式来表示：

w U 2U2RIa

2ke

由上式（2-7）可以获得无刷直流电机的机械特性为：

（6）无刷直流电机的调节特性曲线图 2-4 如下所示：

图 2-4 无刷直流电机调节特性曲线图

从调节特性图 2-4 可以得出，可以通过控制直流侧电源电压就可以来实现无 刷直流电机的无级调速。由于电机的转子采用的是（稀土）永磁体，完全不需要 通过励磁调节的方式来控制电机的速度。

2。2 无刷直流电机的控制方案

关于电机的控制方案可大致分为开环、单闭环、双闭环结构控制。

2。2。1 开环控制

开环系统没有反馈环节，所以结构相对简单，当系统输入速度误差信号时， 开环控制输出对应的不同占空比的脉冲宽度信号，系统输出电枢电压以此实现控 制电机转速的调节。

开环控制结构图如图 2-5 所示[10]：

 关于无刷直流电机的开环控制系统框图

开环控制的优点是结构相对简单易懂，控制方式比较方便，成本也比较低； 开环控制的缺点是系统的稳定性能不好，控制精度不太高。

2。2。2  单闭环控制

单闭环控制结构图如下图 2-6 所示：

 无刷直流电机的单闭环控制系统框图

在电机控制里单环控制的输入量只有电机转速的单量，反馈量为转速误差。 当系统输入转速信号时，同开环控制一样输出相应的脉冲宽度信号控制转速的变 化，但是此时将当前的转速与额定的转速的差值作为反馈量，输入到闭环系统中， 之后再经过速度调节器的转换输出相应的脉宽信号实现实时的控制电机的转速 变化。

单环控制系统的优点是响应速度相对比较快，控制方式较为简单，但是动态 性能不是很好，当负载突然变化时不能实现快速响应，所以在一些响应要求快的 场合受到限制。

2。2。3 双闭环控制系统

双闭环系统的输入量有两个，一个是转子速度的误差量，一个是电流变化量， 当系统输入转子速度的信号时，闭环系统输出相应的脉宽控制信号，反馈量一个 是转子的转速误差量，即系统检测的当前的转子转速与设定转速值的误差量，另 一个反馈量就是系统反馈的电流值与之前设置的电流阈值的误差的变化量。反馈 量输入到速度控制器中，随之输出相应的脉冲宽度信号实现电机的双闭环控制。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com MATLAB模糊逻辑的电机控制系统仿真设计(4):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_82166.html