5。3 微分时间TD对系统性能的影响

积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。

（1）对系统的动态性能影响：微分时间TD的增加即微分作用的增加可以改善系统的 动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提

高控制精度。但TD值偏大或偏小都会适得其反。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降 低系统的抗干扰能力。

（2）对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏 差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。 PID控制器的参数必须根据工程问题的具体要求来考虑。在工业过程控制中，通常要保证 闭环系统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪，超调量小。在不同干扰下输出应能保持在给 定值附近，控制量尽可能地小，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。一般来说， 要同时满足这些要求是很难做到的，必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同 时兼顾其它方面的要求。在选择采样周期T时，通常都选择T远远小于系统的时间常数。因 此，PID参数的整定可以按模拟控制器的方法来进行。

6 单纯形算法介绍和PID 参数的单纯形寻优流程

6。1 单纯形算法介绍

单纯形法是一种不必计算目标函数的梯度即可直接寻优的方法。在很多的实际问 题中，往往目标函数不容易以明确的形式表达出来，这样单纯形法的优点便凸显出来， 使之在寻优中得到比较广泛的应用。单纯形是空间中最简单的图形，对于 n 元函数，它 由 n+1 个点组成的多面体。寻优时计算单纯形顶点的函数值，加以比较，判断目标函 数的变化趋势，确定出有利的搜索方向和步长。求得一个新点以后，把原来的单纯形 中的函数的最大值点（ 称为最坏点）去掉，由 n 个点加上新的点又形成一个单纯形。 再求得这个单纯形顶点处的函数值，加以比较，不断地重复上述过程，使单纯形往目标 函数极小点处移动。

在n维空间中的单纯形是一种多胞形，它具有n+1个不在同一超平面的顶点．若各个棱 长彼此相等，则称为正规单纯形．所谓单纯形就是一定的空间中的最简单图形。N维的单 纯．就是N+1个顶点组成的图形，如二维空间，单纯形是三角形。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

设二元函 J X1, X 2 构成二维空间，有不在一条直线上的三个点， XH , XG  XL

构成了一个单纯形。由三个顶点计算出相应的函数值 JH , JG , JL

。若，，对于求极小值问题来

说， JH 最差， JG 次之， JL  最好。可以想象函数的变化趋势：一般情况下． JG 次之，JL

最好。可以想象函数的变化趋势：一般情况下．好点在差点对称位置的可能性比较大，   因

此将 XG , XL 的中点 XF 与 XH 连接．并在 XF

XG 的射线方向上取 XR ，使

X HX FX FX R ．见图表一。以 XR 作为计算点，计算其函数 JR 。