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PROPID逆设计方法的风力机叶片气优化设计与分析(3)

时间:2022-07-26 21:19来源:毕业论文
2。1 制动盘原理 在对风力机进行空气动力学分析时,可将叶轮扫过区域简化为一个圆盘,如图2。1所示。 图2。1:风轮流体的单元流管模型 该图中,实线

2。1 制动盘原理

在对风力机进行空气动力学分析时,可将叶轮扫过区域简化为一个圆盘,如图2。1所示。

图2。1:风轮流体的单元流管模型

该图中,实线内的部分表示叶轮扫过的区域;ρ表示空气密度;U为风速;假设叶轮扫过区域的横截面积为A,则ρAU即为单位时间内,通过该截面的空气质量。在该单元流管模型中,沿流管方向的流体质量处处相等,有:

                (2-1)

其中,下标表示无穷远处,下标d表示圆盘处,下标w表示尾流远端在圆盘处,圆盘导致风速发生变化,所引起的诱导速度为(a为轴向诱导因子),由此可以得到在圆盘处,风的净速度为:

                     (2-2)

风在叶轮上的作用力S可表示为:

                 (2-3)

该式中,,分别为上下游的风速。根据该式,可以求得风机叶轮从风中获取的功率P:文献综述

               (2-4)

根据动能的表达式:,可以得到在风机叶轮前后的动能变化:

                (2-5)

风机叶轮从风中获得的功率P与其前后动能的变化相等,即:

                (2-6)

由公式(2-6)可以推出:

                        (2-7)

将该结果带入之前功率P的表达式中,可以得到新的表达式:

              (2-8)

以尾流速度为参考量对功率P进行微分,可得功率P与尾流速度的关系:

              (2-9)

在=0处,可以取到极值,根据=0,可以求出,,此时,。可以看出,在理想状况下,风能转换为动能的极限为,约为0。593,该极限称为贝兹极限。

2。2动量理论

假设,风机叶轮上的动量为D,,则有:

               (2-10)

根据动量定理,动量差是由于风轮前后存在压力差而产生的,因此有:

                   (2-11)

式中为叶轮前静压,为叶轮后静压,A为扫掠面积,根据伯努利方程:

,            (2-12)

式中为叶轮前气流静压,为叶轮后气流静压,而,可以推出:来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

               (2-13)

将该式代入动量差dD的表达式,则可以得到:

               (2-14)

与初始公式(2-10)比较,不难发现,,根据,,可以得到,将a代入动量差dD的表达式,可以得到

               (2-15)

定义一个轴向推力系数,=,将a代入上一节中功率P的表达式,可以得到,定义一个风能利用系数,,即 。

2。3  叶素理论

叶素理论是风力机设计的基础理论,其成立基于以下条件:假设各叶素上的气体流动之间无干扰。这样,就可以通过将叶素上的作用力以及力矩沿风机力的叶片径向积分,从而得到作用在叶片上的总的力和力矩。

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