2。1 制动盘原理
在对风力机进行空气动力学分析时,可将叶轮扫过区域简化为一个圆盘,如图2。1所示。
图2。1:风轮流体的单元流管模型
该图中,实线内的部分表示叶轮扫过的区域;ρ表示空气密度;U为风速;假设叶轮扫过区域的横截面积为A,则ρAU即为单位时间内,通过该截面的空气质量。在该单元流管模型中,沿流管方向的流体质量处处相等,有:
(2-1)
其中,下标表示无穷远处,下标d表示圆盘处,下标w表示尾流远端在圆盘处,圆盘导致风速发生变化,所引起的诱导速度为(a为轴向诱导因子),由此可以得到在圆盘处,风的净速度为:
(2-2)
风在叶轮上的作用力S可表示为:
(2-3)
该式中,,分别为上下游的风速。根据该式,可以求得风机叶轮从风中获取的功率P:文献综述
(2-4)
根据动能的表达式:,可以得到在风机叶轮前后的动能变化:
(2-5)
风机叶轮从风中获得的功率P与其前后动能的变化相等,即:
(2-6)
由公式(2-6)可以推出:
(2-7)
将该结果带入之前功率P的表达式中,可以得到新的表达式:
(2-8)
以尾流速度为参考量对功率P进行微分,可得功率P与尾流速度的关系:
(2-9)
在=0处,可以取到极值,根据=0,可以求出,,此时,。可以看出,在理想状况下,风能转换为动能的极限为,约为0。593,该极限称为贝兹极限。
2。2动量理论
假设,风机叶轮上的动量为D,,则有:
(2-10)
根据动量定理,动量差是由于风轮前后存在压力差而产生的,因此有:
(2-11)
式中为叶轮前静压,为叶轮后静压,A为扫掠面积,根据伯努利方程:
, (2-12)
式中为叶轮前气流静压,为叶轮后气流静压,而,可以推出:来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-
(2-13)
将该式代入动量差dD的表达式,则可以得到:
(2-14)
与初始公式(2-10)比较,不难发现,,根据,,可以得到,将a代入动量差dD的表达式,可以得到
(2-15)
定义一个轴向推力系数,=,将a代入上一节中功率P的表达式,可以得到,定义一个风能利用系数,,即 。
2。3 叶素理论
叶素理论是风力机设计的基础理论,其成立基于以下条件:假设各叶素上的气体流动之间无干扰。这样,就可以通过将叶素上的作用力以及力矩沿风机力的叶片径向积分,从而得到作用在叶片上的总的力和力矩。
PROPID逆设计方法的风力机叶片气优化设计与分析(3):http://www.youerw.com/zidonghua/lunwen_97015.html