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LAMMPS新型纳米隔热材料气相导热系数研究(9)

时间:2017-05-02 12:51来源:毕业论文
3.1 物理量的提出 根据统计力学方法,我们可以利用速度与位置矢量将某些物理量表达出来,如导热系数、动能、温度等等。 导热系数用 表示,则有 (3.


3.1    物理量的提出
根据统计力学方法,我们可以利用速度与位置矢量将某些物理量表达出来,如导热系数、动能、温度等等。
导热系数用 表示,则有    (3.1)
动能用K表示,则有   (3.2)
温度用T表示:  (3.3)
由上述可知系统的动能可以用式(3.2)表示出来,而系统的动能的统计涨落可以(fluctuation)定义为: 。通过统计涨落可以计算出系统的定容比热容(heat capacity at constant volume)Cv:
                                    (3.4)
式(3.4)中, 为系统动能; 为粒子总数; 为玻尔兹曼常数。
    径向分布函数可以反映液体与气体分子的聚集特性,因此我们可以根据它了解流体的结构。在系统中,所参考的区域范围(r~r+dr)的分子数目为dN。于是,我们可以定义径向分布函数为g(r),则
                                                       (3.5)
式(3.5)中, 为系统的密度。将式(3.5)的等式两端同时积分则有:
                                               (3.6)
由式(3.5)可知,径向分布函数可以解释为系统的区域密度与平均密度之比。在分动力学中,径向分布函数可以由下面的方法表示出来:
                                      (3.7)
式(3.7)中的T为计算的总步长。
3.2    导热系数分子动力学模拟
在分子动力学(MD)模拟中,确定导热系数的主要方法有三种:一种是Green-Kubo(G-K)方法。此方法主要应用于平衡态模拟,因此又称其平衡法。一种是非平衡法,它是直接的应用傅立叶导热定律来计算物质的导热系数,因此它又叫做直接方法。上述的两种都是在稳定的状态下进行的。同是还有一种方法是在非稳定状态下进行的,称之为非稳态法。在上述的三种方法中,前两种方法用得比较多。
3.2.1    平衡分子动力学方法
利用平衡态分子动力学(NMD)模拟计算导热系数是在Green-Kubo线性相应的基础之上。本文所使用的方法就此方法。令物体中的净热流为 ,对于各向同性的材料,通过Green-Kubo方法得出的导热系数的G-K表达式[5]为:
                   (3.8)
在式(3.8)中, 为波尔兹曼常数, ; 为热力学温度, ; 是模拟区域的体积, ; 是时间, ; 是净热流, 。在式(3.8)中的热流可由下式表示出来: LAMMPS新型纳米隔热材料气相导热系数研究(9):http://www.youerw.com/cailiao/lunwen_6151.html
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