先计算虚拟颗粒i与虚拟颗粒j发生凝并的概率： 。之后通过随机数来判断与虚拟颗粒i碰撞的虚拟颗粒j。如满足下式，则说明虚拟颗粒i和j凝并：
 ………………………………………………… (2.4)
最后，进行凝并事件的后处理。原则是满足常体积和常数目的思想。虚拟颗粒数目必须是恒定的，所以对发生凝并事件的后果是通过调整发生凝并的虚拟颗粒的数目权值 和体积V来表现的。可以认为：发生凝并后，会产生1/2 个体积为 的新的实颗粒，所以当检测到虚拟颗粒i发生凝并时，处理虚拟颗粒i的数目权值 和体积V：
 ………………………………………………… (2.5)
 ………………………………………… (2.6)
当检测到虚拟颗粒j发生凝并时，处理虚拟颗粒j的数目权值 和体积V：
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 …………………………………………….. (2.8)
2）结果与讨论
本节对常数凝并核  =A=10-9（m-3s-1）进行讨论。
初始条件为 =1（无量纲）的单分散性颗粒群，初始颗粒数为108个，虚拟颗粒数为3000个，计算时长为1000s。计算所得的气溶胶颗粒物在发生凝并事件后，颗粒数目和颗粒体积随时间的变化曲线见图3.2所示。可以看到：随着时间的发展，颗粒数目逐渐降低，而颗粒平均体积直线上升。这与理论分析结果相吻合。（文献[19]给出了颗粒数目演变的理论解为 。）
 
图3.2 凝并事件参数随时间变化曲线图（颗粒数目：个）
(2) 雾霾区域气溶胶颗粒的破碎事件
破碎动力学事件是指1颗母颗粒内部结构受到外力（如不均匀的热应力、体积力、冲击力等）作用而分裂成若干个子颗粒。
 
图3.3 破碎事件示意图
1）模型与计算方法[18]
虚拟颗粒i的破碎核为Si，表示体积为V的虚拟颗粒i 在单位时间内发生破碎事件的次数为Si。
Si有常速率破碎核Si＝S（s-1）形式，也有二次指数速率破碎核Si＝SV2 （s-1）形式。其中S为破碎核系数。
破碎的实际时间尺度为： 。取min[ ]是只考虑破碎事件的计算时间步长。
判断破碎事件的发生与凝并事件相类似。设R为满足均匀分布、位于[0 ,1]的随机数，于是虚拟颗粒i是否发生破碎满足关系式：
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破碎事件只涉及1颗主颗粒，破碎后产生的子颗粒采用子颗粒体积分布函数来描述，但要求满足母颗粒i产生的子颗粒的概率总和为1[46,47,48]，即 ；子颗粒数目大于1，即b>1。破碎后子颗粒的体积总和等于母颗粒。其中 为母颗粒i破碎产生子颗粒j的概率，b为母颗粒i产生的子颗粒数目。并且还必须保持虚拟颗粒数目恒定。
破碎事件的后处理：将破碎后的第一颗子颗粒代替原来母颗粒，剩下的b－1颗子颗粒开始逐个处理。先在已有的虚拟颗粒中找体积相同或最相近的虚拟颗粒，如果相同的虚拟颗粒有多颗，就通过随机数随机选择1颗，接着就把该子颗粒的数目权值与刚才选择的虚拟颗粒的数目权值相加，这就是此虚拟颗粒新的数目权值。 PM2.5浓雾天气气溶胶颗粒物的研究+文献综述(8):http://www.youerw.com/huaxue/lunwen_1820.html