关于小学用等式的性质解简易方程的再认识

一。用等式的性质解简易方程的初衷

过去在小学阶段教学解方程,依据的是四则运算之间的关系。但是,这种算术“的解方程思路毕竟走不了多远,一到中学就被彻底抛弃,取而代之的是等式的基本性质。既然一到中学就被取代,被彻底遗忘,为什么我们不能论文网改变方式,寻找一条新的可持续发展的出路呢?

通过实践还能发现,以等式基本性质为依据,有利于凸显等量关系,有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。

二。教材规避了形如a-x=b与a÷x=b的方程,作为教师怎么办

在小学,形如a-x=b的方程与形如a+x=b的方程,不论是依据四则运算的关系解答,还是依据等式基本性质解答,都是有区别的。但是到了初中,在学了有理数的四则运算之后,它们的区别几乎可以忽略不计。所以即使小学不出现形如a-x=b的方程,中学也不必补充例子作为新授内容来教。

再说,形如a÷x=b的方程,本来就属于分式方程。解分式方程需要去分母,去分母有可能带来增根“,所以,解分式方程,哪怕你确信整个求解过程准确无误,也要验根“,即判断你所得到的是原方程的解还是增根。这层意思超出了小学数学验算的内涵,在小学是不大可能渗透的。因此,把这个例子放到中学学习,以免小学生形成误解。这样一来,剩下形如x+a=b,x-a=b,ax=b,x÷a=b的方程,求解思路就可趋于统一:

x+a=b,x-a=b,都是在方程两边加上或减去a;

ax=b,x÷a=b,都是在方程两边乘或除以a(a≠0)。

因此,过去四种情况,四条依据,需要安排四道例题;现归结为两条依据,只需两道例题,有利于学生举一反三。而且,回避上述两种形式的方程,并不影响学生列方程解决实际问题。这也体现了列方程解决问题,常常可以化逆向思维为顺向思维的优势。

看来,实施义务教育,贯彻九年制义务教育的数学课程标准,要求我们应当更多地考虑中小学数学教育的衔接,从学生数学学习的可持续发展着眼,分析教学内容的地位与作用。这在某种意义上,可以说是科学发展观“,是以学生发展为本“理念的实际体现。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识