例谈小学生合情推理能力的培养策略

[中图分类号]G[文献标识码]B[文章编号]1008-1216(2016)06C-0042-02

义务教育数学课程标准(2011年版)在前言中强调指出:推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生论文网活中经常使用的思维方式。“合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等方法推断某些结果。归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理。对一年级学生来说,他们对定义。公理。定理以及确定的数学规则没有接触过,如何培养他们的合情推理能力呢?本文从以下几个方面谈点实践体会。

一。找准知识生长点,培养合情推理能力

整十数加减整十数是进一步学习100以内加。减法的基础,属于计算教学中的重点。因此让学生明白其中的算理和计算方法是这节课的重点和难点。为了让学生明白算理,掌握算法,在教学整十数加减整十数这一课时,我在新课开始前,设计了以下的内容:

1。口算:

5+4=()6+3=()7+2=()5+4()=2+7()=()。

2。说一说:

40里面有()个十;

30里面有()个十;

80里面有()个十;

4个十是();

7个十是()。

这两个知识点都是学生已经学过的内容。特别是10以内的加减法,对于学生来说,没有任何挑战性,放在这里好像有点多余。但正是这个知识点,以及前一课时刚学习的几十里面有几个十“,是学生今天理解和掌握新知识的关键点,只要理解了两个知识点和新学知识之间的联系,学生就能顺利掌握今天要学的整十数加减整十数“的算理和方法。为了能让学生将整十数加减整十数的计算和旧知识之间产生联系,在教学例题30+20时,我先让他们观察情景图,接着又安排学生用小棒摆一摆,标盘拨一拨,让学生独立探索或和同桌讨论算法。他们通过操作和观察,就会发现几十加减几十,用小棒摆可以看成几捆小棒加减几捆小棒,用标盘拨珠子可以看成十位上的几粒珠子加减的简单计算,慢慢地就会得到几十加减几十的计算,可以看成几个十加减几个十,更简单一点地想,就是几加减几的得数后面再加个0。也许学生不能将这个简单推理的过程表述出来,但通过这样的几个步骤,学生就能领会这样的计算方法,从而培养了学生的合情推理能力。

二。找准知识衔接点,培养合情推理能力

在合情推理中,还有一个人们经常使用的推理方法,那就是类比推理。类比推理是根据两个(或两类)事物或者对象之间,在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也存在相似或相同,这样的推理通常称为类比推理。类比推理的过程一般包括观察。比较――联想。类推――猜测“三个环节。类比推理在计算教学中有着十分广泛的应用。如在教学20以内的进位加法这一单元中,教材分三段安排教学内容:第一段教学9加几,第二段教学8。7加几,第三段教学6。5。4。3。2加几。在教学9加几时,教材虽然启发学生利用已有的知识经验主动探索算法,允许学生运用自己喜欢的方法进行计算,但在教学中,我还是借助直观重点讲解了凑十法“,使学生在初步理解并掌握凑十法“的基础上,让学生编了顺口溜:想大数,分小数,凑成十,加余数。如在做9+3时,让学生很快说出:见9想1,把3分成1和2,9和1凑成10,10加2得12。虽说这种说法并不十分科学,但对学生掌握凑十法“很有帮助。在教学第二段8。7加几时,我只要找到9加几“和8。7加几“的衔接点凑十法“,让学生回忆凑十法“的主要步骤和思考过程,运用类比推理的方法,很多学生就能主动把凑十法“迁移到8。7加几的计算方法中来。因此在教学8。7加几“时,我没有按照书上要求的,先用小棒摆一摆,然后说算法,而是让学生直接从9加几的凑十法“中推导出8。7加几的凑十法“,然后用小棒摆一摆,验证刚才的计算方法,再一次加深对凑十法“的理解。

再如教学圆柱的体积一课时,我拿出两个圆柱,一个高略长一些,一个底面积略大一些,两者体积相差不大。

师:这两个圆柱的体积,哪个比较大一些?

生1:第一个比较大,因为它高一些。

生2:第二个比较大,因为它粗一些。

生3:他们都是猜的。我觉得无法准确地比较它们的大小。

师:用什么办法能比较它们的大小呢?

生4:将两个圆柱浸没在同样的水杯中,哪个水面高一些,哪个圆柱的体积就大一些。

师:这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大。大多少,你有什么好办法?

生5:要是学会计算圆柱体积就好解决了。

师:大家觉得圆柱体积大小和什么有关?

生6:和圆柱的高有关,高增加,体积也会变大。

生7:和圆柱的底面积有关,底面积增加,体积也会变大。

师:很好!大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算?

生8:我猜用圆柱的底面积乘高就可以求出体积。

师:你同意他的猜想吗?说说你的理由。

生9:我们小组觉得有道理,因为以前长方体和正方体的体积计算公式也是底面积乘高。

师:同学们很会猜想,但仅猜想还不够,还要小心论证。

师(拿出一个圆柱体,只露出一个底面):你看到了什么?

生:圆形。

师:我们求圆面积计算公式时是把它转化成什么图形来求的?生:是把圆转化成近似的长方形来求的。

师(把整个圆柱拿出来):怎么求这个圆柱的体积呢?

生10:可以把这个圆柱转化成我们已经会求体积的长方体。

这节课教学,我首先创设问题情境,给学生提供重要的猜想条件,引导学生思考圆柱体积的大小与什么有关,然后引导学生大胆猜想圆柱的体积应如何计算。学生根据已学的长方体体积计算公式作为新旧知识的衔接点,类比猜想出圆柱的体积计算公式。最后,我引导学生回忆将圆转化为近似长方形来求面积的经验,使学生进一步类比猜想,找到了正确的计算方法。

三。找准知识延伸点,培养合情推理能力

义务教育数学课程标准指出:数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生创造性思维。“由此看来,在教学活动中,我们不能只就书本教知识,还需要注重知识的延伸和拓展,鼓励学生创造性思维。教材上许多开放题,就是对课堂知识的延伸和拓展,是培养学生合情推理能力的很好素材。

如在教学了100以内的加减法计算后,练习中安排了如下练习题:

根据以往的经验,我发现同时出现三个算式,再让学生照着规律写出几个算式,学生的正确率还是很高的:99-45=54;99-54=45;99-63=36……但在追问这样写的原因时,很多学生认为:被减数都是99,减数的十位是1。2。3,那接下去肯定是4。5。6……减数的个位8。7。6,接下去肯定是5。4。3……对于差的写法也是这样的考虑。而再进行更深层次的探究,学生却不愿意深入。为此,我在后来的教学中,先出示99-18=81,让他们观察这个算式,你发现了什么?没有了其他两题的干扰,学生很快就能发现这道题用99减去一个两位数,差的个位上和十位上的数正好同减数个位上和十位上的数相反,而减数和差的个位和十位上的数加起来正好是9。然后出示第二第三题,让学生进一步感知这种算式内在的规律。接着再写下去,学生看到的就不仅是规律本身,而且理解了规律是如何形成的。为了考查学生是否掌握了这类题的规律,我还让学生猜想一下,被减数是88。77……的情况。经过计算,发现这个规律可以运用到任何被减数个位十位相同的两位数计算中。在这个过程中学生不仅实现了教学目标,还通过自己的猜测。验证,激发了对数学的兴趣,发展了合情推理能力。

小学生的推理能力,随着他们学习和实践逐步发展。完善。我们要从他们接触数学开始,就着力培养他们的合情推理能力和良好的数学素养。

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