所谓的化归思想就是将一个实际的问题进行一种变换、归结为一个数学问题，将一个比较复杂的问题变换、归结为一个较简单的问题。应当指出的是，这种转变是不同于一般的变换，转化。它有一个单向不可逆的特性。

例如，在教学《最小公倍数》时，出示黄鼠狼每次可向前跳2米，狐狸每次可向前跳4米，并且它们每秒钟都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？这是一个实际问题，但经过分析可以知道，当黄鼠狼（或狐狸）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离2（或4米）的整倍数，又是陷阱间隔12米的整倍数，也就是2和12的最小公倍数（或4和12的最小公倍数）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是将一个实际问题经过分析转化、归结为一个求最小公倍数的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。

2.7 借助问题创设的教学情境

教学情境类型和形式有很多种，其中最常用的便是问题情境。问题情境就是将数学问题或融合或镶嵌或隐藏在学生生活现实、数学现实、其他学科现实的背景材料之中，营造一种现实而富有吸引力的学习气氛，使学生在对问题的提出、思考、解决的动态过程中主动参与学习。问题情境贯穿于教学的各个环节，只有当学生拥有问题意识，才会拥有开启科学的钥匙，其还可以激发学生的学习愿望，集中学生的注意力，使学生积极主动投入到学习中；也可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神。教师在教学时，对问题情境中所提出的问题要指向于数学知识的实质，围绕着教学目标，要能突出重点，突破难点，达到教学的目的。此外，还要有一定的针对性，目标明确，形式鲜明，难易程度适当，能达到让学生“跳起来摘到果子”，但又不那么轻而易举地获得成功，而且能起到让优秀的学生得到更加充分的发展。

例如，在教学《有余数除法》时，因为有余数除法是在学生掌握除法模型的基础上建立起来的。因此，需要先唤起学生对已建立的除法模型的回忆，并加以强化，可以先创设这样一个问题：有12个橘子，每个小朋友分4个，可以分给几个小朋友？让学生在练习本上列式并用竖式计算出来，再让学生根据计算结果表述想法。在学生回忆起除法模型后，教师改变橘子数量，题目就变成：有14个橘子，每盘放4个，可以放几盘？也就引发了学生对有余数除法问题解决的探索。在探索过程中，使学生亲身经历解决问题的过程。通过这些体验，使学生认识到现实生活中也存在这样的问题。同时，借助分橘子的具体事例，也使学生明确有余数除法算式中被除数、除数、商及余数的实际意义，加深了学生对有余数除法模型的认识。