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利用模型进行室内空气气流组织模拟时，房间内空气密度变化对气流组织的影响是研究重点。根据Boussinesq假设如下[20]：

1、室内空气密度的变化对动量守恒方程浮升力影响较大，此时可以忽略室内其它空气物性参数的影响；

2、室内空气密度差与室内温度差相关，并成比例。

综合引入的湍流动能k方程和湍流动能耗散率方程，得到模拟室内气流组织的控制方程组如下：

1、连续性方程2、动量方程

   式中：——湍流有效粘性系数；

3、能量方程     (2。6)                                   

4、K方程5、方程       

上述方程组中的经验常数参考表2-1：               

表2-1 常用经验常数

Table 2-1 common empirical constant

0。09 1。44 1。92 1。0 1。3 0。9~1。0

2。3。3 辐射模型

在数值计算中，常用的辐射换热模型有离散传播辐射模型(DTRM)、离散坐标do模型、Rosseland模型以及P1模型和表面辐射(S2S)模型。假设所有辐射面均为散射表面，表面辐射特性与方向无关，各辐射面间为灰体辐射，辐射的发射和吸收与波长无关，辐射强度在空间各个方向上都相等。由于气体分子间的距离相对较大，其反射率可忽略不计，舱室内的辐射换热主要是各物体表面间的相互辐射换热。对于封闭空间不考虑介质的辐射传热问题，表面辐射(S2S)模型特别适用[21]。

2。4 控制方程的离散

控制方程的离散是将主控的偏微分方程组在计算网格上以特定的方法离散成代数方程组，再将其进行数值计算。根据应变量在计算网格节点之间的分布假设和推导离散方程的方法不同，控制方程的离散方法可分为：有限差分法、有限元法和有限体积法等。

2。5 代数方程组的求解

目前求解代数方程组的方法主要有直接解法和迭代法两大种。其中，直接解法是通过有限步的数值计算来求解方程组。但是，直接解法在求解的有效性和经济性方面有很大的局限性，所以无论是求解线性问题还是非线性问题，直接解法都不适用，而选用迭代法，本次研究采用的便是迭代法。

表2-2中列出了论文数值模拟仿真章各工程实例采用的算法和离散格式[22]

表2-2 工程应用各类算法

Table2-2 Arithmetics for different engineering applications

应用领域 湍流模型 算法 空间离散格式 空间维数 时间因素

对流项 扩散项

空调通风系统 零方程模型 SIMPLE 二阶迎风格式 二阶精度中心差分 三维 定常

离心风机系统 k-ε方程 SIMPLE 二阶迎风格式 二阶精度中心差分 三维 定常