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杆单元的振动：

（纵向振动)                     

（扭转振动）                 

式中表示杆单元的长度，表示杆单元的纵向波速，表示泊松比。

梁单元的振动：

（横向振动）                   

式中为梁单元的长度，为梁单元的弯曲波速。

平板单元的振动：

（弯曲振动）                   

式中：为平板单元的表面积，为平板单元的纵向波速，为平板单元的厚度。

声场系统的振动：

式中：为声场系统的总表面积，为声场系统的体积，为声场系统的总的棱边长度，为声场系统分析频段的中心频率，为声场系统中某一点处的声速。

对于一些结构相对比较复杂的系统而言，其模态密度的计算可能会比较困难，它们的模态密度的计算一般通常需要釆用理论计算和实验相结合的方法来确定。

2。4。2 内损耗因子

内损耗因子的定义：某个子系统在单位频率范围内单位时间内所损耗的能量与其模态能量的平均值的比值。一个系统的动力学特性是由该系统的阻尼、质量以及刚度来决定的，系统的阻尼在系统的动力学响应及声传递特性的研究中的占据尤为重要的地位。来.自^优+尔-论,文:网www.youerw.com +QQ752018766-

因为系统的内损耗因子包含了很多种互不相同的阻尼或者能量损失机理，想要考虑到所有的阻尼形成机理显然是不可能的事情，一般而言，系统中的某一个子系统的结构内部的损耗因子（即内损耗因子[15]）是由三种基本阻尼形成机理构成的，关系式如下：

式中的表示系统因为本身材料内部摩擦而形成的结构阻尼损耗因子（与材料的内摩擦、粘弹性或者滞后性有关），表示系统因为振动声福射的阻尼所形成的声辐射阻尼损耗因子（与系统的声辐射环境有关），表示系统因为各个子系统边界连接的阻尼所形成的边界阻尼损耗因子（与各个子系统之间的连接形式有关）。

查询相文献[16]可以得知，一般地钢的结构阻尼损耗因子取，铝的结构阻尼损耗因子取，玻璃的结构阻尼损耗因子取，胶合板的结构阻尼损耗因子取。

系统的声辐射损耗因子可由以下关系式确定：

式中表示系统结构的面积质量密度，表示系统结构的辐射比。

而边界损耗因子一般比较难以确定，查阅有关资料可得知一般的铆钉连接的结构，取为。