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摘    要本论文用量子主方程来刻画马尔可夫与非马尔可夫耗散动力学过程，并用Mathematica对具体模型编程制图，直观呈现耗散动力学过程。现实生活中有很多系统，不管是经典的还是量子的都存在马尔可夫和非马尔可夫这两种过程，因为任何的人或事物都与周围环境有相互影响。马尔可夫过程在现实生活中被广泛地运用于预测疾病传播，花木枝叶生长等，非马尔可夫则更多地被运用在物理学中，如量子纠缠、量子测量、纠缠动力学等，它在解决物理学难题中发挥着巨大作用。量子力学中马尔可夫和非马尔可夫在研究的体系耗散动力学中也有很多应用，两者特征非常不一样，具有现实意义，也具有前沿意义。89859

Abstract In this paper, we use the quantum master equation to describe the dynamic process of Markov and non-Markov dissipation, and use Mathematica to map the concrete model and show the dissipation dynamics process intuitively。 There are many systems in real life, whether classical or quantum, both Markov and non-Markov processes, because any person or thing has a mutual influence with the surrounding environment。 Markov process is widely used in real life to predict the spread of disease, flowers and leaves growth, etc。, non-Markov is more used in physics, such as quantum entanglement, quantum measurement, entanglement dynamics, etc。 Play a huge role in solving the physical problems。 Quantum mechanics Markov and non-Markov in the study of the system dissipation dynamics also has many applications, the two characteristics are very different, with practical significance, but also has the leading edge。 

毕业论文 关键词：量子耗散动力学；主方程；马尔可夫；非马尔可夫； 

Keyword: Quantum dissipative dynamics; Master equation; Markovian；non-Markovian 

目录

1 引言 3

1。1 研究背景与意义 3

2 量子力学理论基础 3

2。1波函数的引入 3

2。2态的表示 4

2。3演化算符 5

2。4力学量平均值、迹、密度矩阵 6

2。5纯态、混合态 7

3开放量子系统动力学的基本理论 9

3。1封闭量子系统 9

3。2开放量子系统 9

3。3开放量子系统耗散动力学源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766 现实意义 10

3。4开放量子系统耗散动力学主要研究方法 10

3。4。1约化密度矩阵 10

3。4。2量子主方程 12

4马尔可夫和非马尔可夫主方程的比较 12

4。1马尔可夫和非马尔可夫的基本概念 12

4。2马尔可夫主方程 13

4。2。1马尔科夫近似 13

4。2。2马尔可夫主方程方法 14

4。3非马尔可夫主方程 17

4。4马尔可夫和非马尔可夫主方程的比较 18

5。结论与展望 20

参考文献 21

致谢 (责任编辑：qin)