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（2）结合有关理论知识，阐述了几种具有代表性的流形学习算法的基本原理。流形学习方法分为线性流形学习方法和非线性流形学习方法，传统的线性流形学习方法有主成分分析法（PCA），代表性的非线性降维方法有ISOMAP，LLE。调用相关算例，通过MATLAB平台编程实现流形算法功能。

（3）对神经网络的发展概况进行了详细介绍，分析了神经网络的主要特点，对神经网络在数据预测上的应用进行了详细叙述。

（4）重点阐述了BP神经网络的基本理论，分析了传统人工神经网络存在的缺陷，并建立基于流形学习的BP神经网络预测模型。

（5）利用模型生成的实验样本，以训练集（80%）的比例对BP神经网络进行训练，确定BP神经网络模型，并且利用测试集（20%）用于对照预测结果进行实验评估，验证预测方法的稳定性和有效性。

第二章流形学习算法

2.1流形学习概念

在图像分析、计算机视觉、信息检索、文本挖掘等领域获取的数据具有高维性特征，而传统的数据分析方法在处理线性高维、非线性高维数据时难以理解数据中的信息及内在规律，因此需要对高维数据进行降维和特征提取。特征提取与维数约简在数据分析方面有着重要应用。流形学习算法作为一种有效的数据维数约简方法，即使在高维数据集合高度弯曲、重叠与间断的情况下，仍能充分挖掘数据的内在几何规律，反映数据的变化情况，有利于高精度的数据分析。流形学习维数约简的过程可以形式的概括为：

假设数据均匀分布于高维空间中低维流形上，流形学习的过程就是恢复高维空间中的低维流形结构，并找到对应的嵌入映射，维数约简有利于数据的可视化分析，探索数据的内在规律[9]。

数据降维有特征选择和特征提取两种方法，特征提取即对原始数据进行一些操作来获取有意义的投影，特征选择是在数据的所有特征中选择比较有代表性的特征。线性降维方法有主成分分析法（PrincipalComponentAnalysis）、独立成分分析法（IndependentComponentAnalysis，ICA）等。非线性流形学习方法更有利于数据非线性结构的提取，基于流形学习的非线性高维数据降维算法有等度规映射方法（ISOMAP）,局部线性嵌入法（LocallyLinearEmbedding）等。