化学势在热力学与统计物理学中的地位(2)
时间:2016-11-25 21:32 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
2. 化学势的宏观含义 2.1 单元系中的化学势 首先介绍一下单元系中的化学势。吉布斯函数 是一个广延量，在这里引入化学势的概念就表示在压强和温度保持不变的情况下，每增加1mol物质后所引起系统吉布斯函数的变化[3]。即化学势可以表示为 2.2 多元系中的化学势 接下来将化学势推广到多元系中。在多元系中，用 来表示第m组元的摩尔数，则第m组元的化学势 表示为在压强P、温度T和其他组元的摩尔数 不变的基础上，每增加m组元的物质1mol，系统吉布斯函数的变化量[4]。即： (2) 对吉布斯函数 求全微分可以得到： (3) 由此式可知，吉布斯函数是以 为变量的特性函数。 又知 ，对其求全微分并将上面(3)式代入，可得： (4) (4)式即是多元系的热力学基本方程。通过以上步骤，类似地可以求出自由能 和焓 的全微分表达式： (5) (6) 由(4)式以及 和 的全微分表达式可以知道，化学势 也可以表为： (7) 物理意义：对于一个多组元的无限大系统中，在其他组元和外部情况不变的情况下，在一个特定环境中，每增加1mol物质，将引起系统性质的改变，如对于吉布斯函数G，在温度T、压强p和其他组元不变的情况下，每增加1mol的m组元物质，此时化学势μ反映的是系统吉布斯函数G的变化；而对于系统的焓H，在熵S、压强p和其他组元不变的情况下，每增加1mol的m组元物质时，这时化学势μ反映的是系统焓H的变化。因此，在不同的情况下，系统的化学势具有不同的物理含义。 3. 化学势在热力学中的应用 3.1 理想气体中的化学势 下面先从热力学最基本的模型之一理想气体模型说起，在热力学中理想气体的物态方程为： (8) 则1mol理想气体的物态方程中n=1，则可知： ， （ 为摩尔吉布斯函数、 是摩尔焓， 是摩尔熵， 为摩尔体积）。 以T、p为变量时，熵的全微分为 (9) 又知道 ， 代入得 (10) 又由物态方程 可推出 ，将其代入上式并积分可得 (11) 式中 为积分常数。把(9)代入焓微分方程 中得 (12) 把 和麦克斯韦关系式 代入上式得 (13) 由物态方程可知 ，将其代入(13)式并积分得 (责任编辑：qin) |