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图2-1：漩涡脱落示意图

2。1。1 涡激振动的原理

海洋工程中洋流流经海洋平台的立管、立柱、支撑结构以及海底的管道时会在这些结构物的尾流区产生脱落漩涡，漩涡的大小交替变化，呈现周期性地泻放，作用在结构上的力也会表现出明显的周期性变化，导致类似管状的结构物发生振动。

外界的洋流以一定流速流经圆柱体时，脱离圆柱体表面的漩涡会在圆柱体两侧交替产生。漩涡的脱落与边界层的分离有着密不可分的关系。在一定的流速下，任何流体经过非流线型圆柱体时，都会或多或少地在圆柱体两侧产生漩涡。漩涡释放会在圆柱体上作用一定的横向和纵向的周期性脉动压力。因为圆柱体存在弹性约束，在周期性的脉动压力作用之后，圆柱体也会出现周期性往复运动，即产生有规律的振动，有规律的振动会影响尾流区漩涡的泻放形态。圆柱体的涡激振动会发生一些比较奇特的现象，即“频率锁定”现象。在涡激振动中，若果圆柱体固有的频率和外界激励而产生振动的频率较为接近时，就会产生共振，从而出现较大幅度的变形和运动。研究人员认为“锁定”现象一般发生在相关的流速区间，结构物的振动频率和结构物固有频率比较相近，漩涡脱落的频率由静止物体的泻涡频率转移到振动频率上。“锁定”现象则加剧了共振的发生，导致圆柱体大幅度地振动，涡激振动最为明显，对一般结构物的破坏也最为严重，在诸如桥梁、海洋结构物以及烟囱等领域，建造者们要极力避免“锁定频率”以减少振动。论文网

2。1。2 影响涡激振动的因素

涡激振动是一种非线性的复杂现象，研究涡激振动需要不断地努力与探索。在过去几十年中，很多学者致力于研究均匀来流情况下单个圆柱体的涡激振动问题，使得人们对涡激振动发生机理的认识以及结构发生涡激振动时动力响应的预测都有了跨越式发展。研究者通过研究参数变化对涡激振动的影响，发现了许多有价值的结果并总结了一些影响涡激振动系统的相关参数，现阶段各个国家的研究者已经掌握了一些影响涡激振的相关参数，比如：频率比、质量比、阻尼比、雷诺数、粗糙度。这些参数大致分为三大类：流体参数、结构参数和流固耦合参数。国内外学者在总结涡激振动结论图表中，发现了许多一般性规律：比如在研究雷诺数时，在低质量-阻尼比下，圆柱体的位移响应可以分为三个阶段：初始分支、上分支以及下分支，在研究高质量-阻尼比的情况下，位移响应只有初始分支与下分支。不限流低质量比还出现了超上端分支[15]。这些规律都需要后人进一步展开研究，一步步完善。

2。2 涡激振动基本方程

一般情况下，研究人员使用无量纲参数对涡激振动的相关参数进行分析。根据相似理论，无量纲物理参数是不同系统的物理现象类比的参考。这些无量纲参数是建立模型的参考依据，所以我们有必要在建模之前把这些参数整理清楚，以便真实地反应某些现象的普遍规律。本节一开始会选择流体、结构以及流固耦合参数中比较重要的一部分进行分析。

2。2。1 涡激振动基本参数

（1）雷诺数

在许多描述流体的无量纲参数中，最基本描述流体粘性的参数就是雷诺数Re，其他无量纲参数地成立也依赖雷诺数Re,正是因为雷诺数Re的出现，才有利于研究人员在分析流域时区分清楚流体的流动是湍流还是层流，雷诺数Re也反映了惯性力与粘性力的比值：

位流体的密度，U用来体现流体的流速，L表示结构物的长度，为流体动力学，为运动学粘性系数。我们研究的是深海圆柱体，所以公式（2-1）中的L可以用圆柱体的直径D来表示，U表示立管所在流域经历的均匀来流速度。当雷诺数Re比较小时，流动区域平缓，此时的结构主要遭受流体的粘性力，流体对结构物的扰动是衰减的；雷诺数Re增大，作用在结构物的惯性力将逐步增大，湍流开始逐渐形成，流动是紊乱的。当雷诺数Re<300时，此时是低雷诺数区间，尾流呈现层流状态，雷诺数Re增加，尾流的形式向湍流过度。层流阶段，尾流从不完全分离过渡到对称的两个漩涡，再发展到两侧交替出现的泻涡现象。雷诺数Re到达3*105的临界区域时，尾流表现为凌乱的图形。但是，雷诺数Re逐渐增加时，尾流的漩涡表现的更加有序。如表2-1所示： (责任编辑：qin)