摘要 用数来研究形,用形来表达数,探究数与形的关系和转化是数学的重要内容,数形结合是数学的重要思想方法。在中学数学的学习中，集合、函数、方程与不等式，线性规划问题和解析几何问题都需要数形结合的运用。因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法。本文将着重研究数形结合在中学最值问题中的应用。本课题拟对利用数形结合求中学数学最值问题的应用作一个综述，以便广大师生系统地掌握中学阶段数形结合在求解最值问题中的应用。90479
With number of the form, form to express number, explore the number and the shape of the relationship and transformation is an important part of mathematics。 In the study of middle school mathematics,we all need to use Combination of number and shape,like set,function,equation and inequality, linear programming problem and analytic geometry problem。So When studying mathematics and solving mathematical problems,we should make full use of the common methods of the combination of the number and shape。 This paper will focus on the application of the combination of numbers and shapes in the middle school。 This paper intends to make a summary of the application of the combination of number and shape to the mathematical value of the middle school, For the majority of teachers and students to master the application of the combination of number and shape in the middle school to solve the most value problem。
毕业论文关键词：数形结合； 中学； 最值问题；应用
Keyword: number form combined； high school； the most value problem；application
目录
一、引言 4
1、数形结合思想 4
2、最值问题 4
3、国内研究现状 4
二、数形结合在中学求源Q于W优H尔J论K文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201.,8766 最值问题中的应用 5
1、数形结合在数列求最值中的应用 5
2、数形结合在求绝对值最值问题中的应用 5
3、数形结合在平面几何求最值中的应用 6
4、数形结合在函数求最值中的应用 7
5、数形结合在三角函数求最值中的应用 9
6、利用数形结合解线性规划问题 10
三、结束语 12
参考文献 14
致谢 14
一、引言
数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。”这说明解题时如果能够挖掘问题的几何意义再对应恰当的图形，就十分有利于分析题目中的数量关系，易于联想相关知识，拓展解题思路，来自优W尔Y论W文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520,18766 化繁琐为简捷，化难为易，迅速找出解决问题的方法，从而提高分析和解决问题的数学能力。
1、数形结合思想
“数形结合”就是把抽象的数量关系、数学语言与直观的位置关系、几何图形相结合,通过“以形化数”或“以数化形”，即通过抽象思维与形象思维的有机结合，使得抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而起到优化解题过程的目的。
在中学数学的学习中，集合、函数、方程与不等式，线性规划问题和解析几何问题都需要数形结合的运用。因而在学习数学和解决数学问题时要充分利用数形结合这一常用的思想方法。在数学学习中，中学生对数形结合思想并不陌生。但如何将抽象转化为具体，如何让原本复杂的内容变得简洁直观，很多学生还是一知半解。在数学的学习中，学生会碰到一些困难，不能将数与形结合在一起解决问题，但数形结合思想能充分调动学生的形象思维和逻辑思维，并能创造性的把难以理解的问题直观的转化为学生的能够理解的问题。这是数学研究中的重要内容之一，也是数形结合思想方法优越性的体现。 数形结合在中学求解最值问题中的应用:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_196459.html