1。2  层次分析法的基本步骤

1。建立层次结构模型论文网

这是层次分析法中最为重要的一步。首先，把复杂问题分解成称之为元素的各个组成部分，把这些元素按照属性的不同分成若干组，以此形成不同层次。同一个层次的元素作为准则，对于下一层次的某些元素将起支配作用，与此同时它又受到上一层次元素的支配。这样从上至下的支配关系就形成了一个递阶层次。处在最上面的层次通常仅有一个元素，一般为分析问题的预定目标，或者理想结果。准则，子准则一般是中间的层次。最低一层包括了决策的方案。层次之间的元素支配关系并不一定是完全的，即存在这样的元素，其并不支配下一层次的所有元素。

层次数及问题的复杂程度与所需要分析的详尽程度相关。每一个层次中的元素一般不会超过九个，因为一层中若包含数目过多的元素就会给两两比较带来困难。所以一个好的层次结构对解决问题是极为重要的。由于层次结构建立在了决策者对所面临的问题具备全面深入的认识的基础上，若在层次的划分及确定层次之间支配的关系上举棋不定，最好能重新分析问题，弄清楚问题各个部分之间的相互关系。有时一个复杂问题仅用递阶层次形式表示是远不够的，则需要采用更加复杂的结构形式，比如循环层次结构，反馈层次结构等等，这些结构都是在递阶结构基础上的扩展形式。[2]

2。构造成对比较阵

从层次结构模型的第二层开始，对从属于(或者影响)上一层每一个因素的同一层各因素，用成对比较法及1—9比较尺度构造好成对比较阵，直到最下层。

当比较第i个元素和第j 个元素相对于上一层某一个因素的重要性时，可以使用数量化的相对权重 来进行描述。假设一共有n个元素参与比较，那么 称为成对比较矩阵。

成对比较矩阵中的 的取值可以参考Satty的提议，按照下述标度对 进行赋值，在 1-9 及其倒数中取值。

  = 1，元素 i 及元素 j 对上一层次的因素的同等重要；

  = 3，元素 i 比元素 j 稍微重要；

  = 5，元素 i 比元素 j 较强重要；

 = 7，元素 i 比元素 j 强烈重要；

  = 9，元素 i 比元素 j 极端重要；文献综述

 = 2n，n=1,2,3,4，元素i与 j 的重要性介于 = 2n − 1与  = 2n + 1之间；

 ，n=1,2,。。。,9，当且仅当  = n。

成对比较矩阵的特点：

 >0, =1, 。（备注：当i=j时候，  = 1）

因素比因素 量化值

同等重要 1

稍微重要 3

较强重要 5

强烈重要 7

极端重要 9

两相邻判断的中间值 2,4,6,8

3。计算权向量并做一致性检验。

对每一个成对比较阵计算其最大特征根与对应特征向量，同时利用一致性指标、随机一致性指标及一致性比率做一致性检验。如果检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量；如果不通过，则需重新构造成对比较阵。再计算最下层对于目标的组合权向量，并且根据公式做组合一致性检验，如果检验通过，就可按照其组合权向量表示的结果来进行决策，否则需要重新考虑一下模型或者重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。[3]