摘要：本文根据最基本的抽屉原理，归纳了抽屉原理常用的五种形式，并总结了抽屉原理在数论，离散数学，代数，实际生活中的应用。

毕业论文关键字：抽屉原理 数论问题 离散数学 代数 实际生活93626

Abstract: according to the most basic drawer principle, this paper sums up the five commonly used forms of drawer principle, and summarizes the application of drawer principle in number theory, discrete mathematics, algebra and practical life。源C于H优J尔W论R文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ752-018766

Keywords: drawer principle; number theory problem; discrete mathematics; algebra; real life。

目  录

1   引言。。5

2   抽屉原理的形式。5

3   抽屉原理在高等数学中的应用。6

3。1  抽屉原理在数论问题中的应用6

3。2  抽屉原理在离散数学中的应用。。7   3。3 抽屉原理在代数中的应用。。9

4  抽屉原理在实际生活中的应用。9

5   结论。12

6   参考文献13

1  引言来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

    抽屉原理又称为鸽巢原理，鞋箱原理或重叠原理，是一个简单又重要的原理。他是由著名德国数学家狄利克雷第一个发现的，因此也被世人称为狄利克雷原理。

    抽屉原理通俗易懂，主要用于证明一些存在性问题或必然性问题，抽屉原理不仅仅在数论，组合以及集合论等领域有广泛应用，而且在其他学科领域中同样也是解决问题最有效的方法。

    本文对抽屉原理在数学中的应用进行了梳理及总结，归纳了如何运用抽屉原理去解决数论，离散数学，代数中的问题，并将抽屉原理的思路扩展到其它领域，并阐述了抽屉原理在现实中应用。

2  抽屉原理的形式论文网

   什么是抽屉原理？简单的来说，就是为数众多的鸽子飞进为数不多的巢穴里，则至少有一个巢穴飞进了两只或更多只的鸽子，这就是鸽巢原理这一名称的由来。

    抽屉原理的最简单的形式如下：

    定理 如果 个小球放入 个盒子，那么至少有一个盒子中有 个或更多的小球。

    证明 如果 个盒子中每一个盒子至多放入一个小球，那么 个盒子中的小球数量至多为 个。这与给定有 个小球相矛盾，从而我们可以证明定理成立。

    除了这种为人常知的形式外，抽屉原理还被许多学者推广出了其它的形式。

高秀娟在文[1]和肖美英在文[3]中将抽屉原理抽象的概括为如下5种形式。

    原理 [1] 把 个物体放入 个盒子，而且不存在一个盒子是空的，那么每个盒子中都应该存在着一个物体。

    原理 [1] 把 个小球放入 个盒子，并且没有一个盒子被放入多于一个的小球，那么每个盒子中都应该恰好存在着一个小球。

    原理3[1] 把无穷个元素按某一确定的方式分成了有限个集合，则至少有一个集合中仍然含无穷个元素。

    原理4[3] 如果 和 都是任意的正整数，若至少有 个小球被放入在 个盒子中，那么至少存在一个盒子中有至少 个小球。

    原理5[5] 如果将 个小球放入 个盒子里，那么至少有一个盒子含有 个球。

3  抽屉原理在数学问题中的应用

   在了解了抽屉原理的基本形式以及一些学者所发展的推广形式的基础上，我们可以通过一些典型的例子来说明抽屉原理在数论、离散数学、代数这几个方面的应用。应用抽屉原理的基本思想就是根据不同问题的自身特点洞察问题的本质特点，先是能够对元素进行大致的分类，然后慢慢找出分类的规律，这就是所谓的构造抽屉，构造抽屉是应用抽屉原理的关键，我们可以通过几个例子来介绍几种平时常用的构造抽屉的方法。 抽屉原理在数论离散数学代数实际生活中的应用:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_201511.html