如题：已知数列 ， ，在 之间插入1个数，在 之间插入2个数，在 之间插入3个数……在 之间插入 个数,使所有插入的数和原数列 中的所有项按原有位置顺序构成一个正项等差数列 。。设 的前n项和为 ,且满足 。

对于这些条件，教师可让学生按照自己的理解提出问题，同时帮助学生解决问题。

问题1：能否求出常数 的值？

由条件知：

因为 是等差数列，设 的公差为 ，

所以上述等式中存在三个未知数，可将 分别代入，得到一个三元一次方程组： 

得到问题2：能否求出的 的通项公式？上一问求出的 能否直接作为公差算出 ？

上一问算出的 是将 带入，从特例求出的等差值不具有代表性，不能直接带入。