定义5 设 是 文向量空间 上的一个线性变换，若存在向量 ，使得 线性无关.则称 为 的一个循环向量.
1.2基本引理
引理1 设 则 .
引理2 我们假设在 文向量空间 上，有一个线性变换 ，那么 有一个循环向量的充要条件是 的最小多项式与它的特征多项式相等.
由此可知 为循环矩阵的充要条件是 有一个循环向量. 循环矩阵的性质探究+文献综述(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_26006.html
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