关于高考命题中不等式的探究

摘要近年，不等式在中学教学中得到广泛的重视，在高考中也占据举足轻重的地位，不等式的高考命题围绕了不等式的基础知识，加重了不等式与函数、方程、数列等知识的结合应用。重要不等式是数学证明中最重要也是最基本的方法之一，也是学生在数学的学习中经常遇到又较为困难的问题之一。本文对不等式在近几年及各省高考命题中所占比例及重点考查方向进行研究，从而探讨不等式在未来高考中的命题方向，这对今后从事的中学教育具有一定的使用价值。4优尔3

Abstract In the recent years, inequality becomes more important in the teaching of middle school, and plays a decisive role in the college entrance examination. The examination questions of inequality contain its basic knowledge, increase the application of the combine of function, equation, and progression. The important inequality is one of the most important and basic method of Mathematical proof, also one of the more difficult question that students always meet in their Math learning. This thesis investigate the proportion and direction of inequality in the recent examination in different provinces.So then discussing the direction of inequality proposition in the future college entrance examination. There is certain practical value in the future teaching of middle school.

毕业论文关键词：高考命题; 不等式问题; 基本不等式; 线性规划

Keyword: The proposition of the college entrance examination;

Inequality question; basic inequality ; Linear programming

摘要 2

Abstract 2

目录 3

引言 4

一、不等式在中学数学课标中的定位 5

二、关于高考命题中几个重要不等式的相关概念 6

（一）基本不等式 6

（二）平均值等式 6

（三）绝对值不等式 7

（四）柯西不等式 7

（五）排序不等式 7

三、近年关于高考不等式的命题分析 8

（一）不等式的性质及其解法 8

1．不等式的解法 8

2．涉及不等式的集合运算问题 9

3．不等式与函数问题相结合 10

（二）基本不等式的应用 11

（三）二元一次不等式组与简单的线性规划 13

（四）含参数的不等式问题 15

（五）关于应用不等式解决实际应用问题 18

（六）关于选修4-5《不等式选讲》的考查 19

四、关于高考考查不等式内容的综合分析 21

总结 22

参考文献 22

致谢 23

引言

与等量关系一样，不等关系也是自然界中的基本数量关系。不等关系在现实世界中随处可见，但是人类真正对不等式的认识却比较晚。不等式在17世纪以后，才成为重要的数学理论。而现在不等式无论是在数学知识体系，还是在实际应用方面都已经成为非常重要的部分。在实际生活中，涉及到量的大小问题，解决最优化、最优控制等最值问题，都和不等式的知识有关系，所以不等式是解决实际问题的工具之一，给生活和生产带来很多方便。在数学学习中，不等式的内容是必不可少的，是高考中不可避免的问题，也是一个较难的知识点，一些著名的重要不等式在数学的研究和学习中也是十分有用的。本文就重要不等式在近几年及各省高考命题中所占比例及重点考查方向进行研究，从而探讨不等式在未来高考中的命题方向，这对今后从事的中学教育具有一定的使用价值。关于高考命题中不等式的探究:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_49639.html